第 1 课时 指数函数的图象及性质学 习 目 标核 心 素 养1.理解指数函数的概念与意义，掌握指数函数的定义域、值域的求法．(重点、难点)2．能画出具体指数函数的图象，并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质．(重点)1．通过学习指数函数的图象，培养直观想象的数学素养．2．借助指数函数的定义域、值域的求法，提升逻辑推理素养.1．指数函数的概念一般地，函数 y ＝ a x (a>0，且 a≠1)叫做指数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是R.2．指数函数的图象和性质,a 的范围a＞10＜a＜1图象性质定义域R值域(0 ，＋∞ ) 过定点(0,1)，即当 x＝0 时，y＝1单调性在 R 上是增函数在 R 上是减函数奇偶性非奇非偶函数对称性函数 y＝ax与 y＝a－x的图象关于 y 轴 对称思考：(1)指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的图象“升”“降”主要取决于什么？(2)指数函数值随自变量有怎样的变化规律？提示：(1)指数函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)的图象“升”“降”主要取决于字母 a.当 a>1 时，图象具有上升趋势；当 0
0 且 a≠1)，则由 f(3)＝8 得 a3＝8，∴a＝2，∴f(x)＝2x，故选 B.]4．函数 y＝ax(a>0 且 a≠1)在 R 上是增函数，则 a 的取值范围是________．(1，＋∞) [结合指数函数的性质可知，若 y＝ax(a>0 且 a≠1)在 R 上是增函数，则a>1.]指数函数的概念【例 1】 (1)下列函数中，是指数函数的个数是( )①y＝(－8)x；② y＝2x2－1；③ y＝ax；④ y＝2·3x.A．1 B．2C．3D．0(2)(教材改编题)已知函数 f(x)为指数函数，且 f＝，则 f(－2)＝________.(1)D (2) [(1)① 中底数－8<0，所以不是指数函数；② 中指数不是自变量 x，而是 x 的函数，所以不是指数函数；③ 中底数 a，只有规定 a>0 且 a≠1 时，才是指数函数；④ 中 3x前的系数是 2，而不是 1，所以不是指数函数，故选 D.(2)设 f(x)＝ax(a>0 且 a≠1)，由 f＝得 a－＝，所以 a＝3，又 f(－2)＝a－2，所以 f(－2)＝3－2＝.]1...
