第 1 课时 对数函数的图象及性质学 习 目 标核 心 素 养1
理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点)2．能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点)1．通过学习对数函数的图象，培养直观想象素养．2．借助对数函数的定义域的求解，提升数学运算的素养
1．对数函数的概念函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0 ，＋ ∞ ) ．思考 1：函数 y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗
提示：不是，其不符合对数函数的形式．2．对数函数的图象及性质a 的范围01，故选 A
]2．若对数函数过点(4,2)，则其解析式为________
f(x)＝log2x [设对数函数的解析式为 f(x)＝logax(a>0 且 a≠1)．由 f(4)＝2 得 loga4＝2，∴a＝2，即 f(x)＝log2x
]3．函数 f(x)＝log2(x＋1)的定义域为________．(－1，＋∞) [由 x＋1>0 得 x>－1，故 f(x)的定义域为(－1，＋∞)．]对数函数的概念及应用(2)若函数 y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则 a＝________
(3)已知对数函数的图象过点(16,4)，则 f＝________________
(1)D (2)4 (3)－1 [(1)由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选 D
(2)因为函数 y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，所以解得 a＝4
(3)设对数函数为 f(x)＝logax(a>0 且 a≠1)，由 f(16)＝4 可知 loga16＝4，∴a＝2，∴f(x)＝log2x，∴f＝log2＝－1
]判断一个函数是对数函数的方法[跟进训练]1
若函数 f(x)＝(a2＋a－5)logax 是对
