第 2 课时 对数函数及其性质的应用学 习 目 标核 心 素 养1
掌握对数函数的单调性，会进行同底对数和不同底对数大小的比较．(重点)2．通过指数函数、对数函数的学习，加深理解分类讨论、数形结合这两种重要数学思想的意义和作用．(重点)1．通过学习对数函数的单调性的应用，培养逻辑推理素养．2．借助对数函数性质的综合应用的学习，提升逻辑推理及数学运算素养
比较对数值的大小【例 1】 (教材改编题)比较下列各组值的大小：(1)log5与 log5；(2)log2 与 log2；(3)log23 与 log54；(4)log52 与 log3
[解] (1)法一(单调性法)：对数函数 y＝log5x 在(0，＋∞)上是增函数，而log2，所以log54
(4)解：log52＞log51＝0，log3＜log1＝0，∴log52＞log3
比较对数值大小的常用方法(1)同底数的利用对数函数的单调性．(2)同真数的利用对数函数的图象或用换底公式转化．(3)底数和真数都不同，找中间量．提醒：比较数的大小时先利用性质比较出与零或 1 的大小．[跟进训练]1
比较下列各组值的大小：(1)log0
5，log0
6；(2)log1
6，log1
4；(3)log0
57，log0
67；(4)log3π，log20
[解] (1)因为函数 y＝logx 是减函数，且 0
(2)因为函数 y＝log1
5x 是增函数，且1
4，所以 log1
6>log1
(3)因为 0>log70
6>log70
