2．2.3 独立重复试验与二项分布 1.了解 n 次独立重复试验的概念． 2.理解二项分布的概念，n 次独立重复试验的意义．3．能利用 n 次独立重复试验和二项分布解决实际问题．1．独立重复试验(1)在相同的条件下，重复地做 n 次试验，各次试验的结果相互独立，那么就称它们为 n次独立重复试验．(2)在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k(0≤k≤n)次的概率问题叫做伯努利概型，它的概率为Pn(k)＝C p k (1 － p ) n － k ( k ＝ 0 ， 1 ， 2 ，…， n ) ．2．二项分布如果随机变量 X 的分布列为X01…k…nPCp0qnCp1qn－1…Cpkqn－k…Cpnq0则称这样的离散型随机变量 X 服从参数为 n ， p 的二项分布，记作 X ～ B ( n ， p ) ．1．某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管进行测试，设第 X 次首次测到正品，则P(X＝3)等于( )A．C()2×B．C()2×C．()2×D．()2×答案：C2．将一枚硬币连掷 5 次，如果出现 k 次正面的概率等于出现(k＋1)次正面的概率，那么k 的值为( )A．0 B．1C．2 D．3解析：选 C.根据题意，本题为独立重复试验，由概率公式得 C×()k×()5－k＝C×()k＋1×()4－k，解得 k＝2.3．设 X～B(2，p)，若 P(X≥1)＝，则 p＝________．解析：因为 X～B(2，p)，所以 P(X＝k)＝Cpk(1－p)2－k，k＝0，1，2.所以 P(X≥1)＝1－P(X＜1)＝1－P(X＝0)＝1－Cp0(1－p)2＝1－(1－p)2.所以 1－(1－p)2＝，结合 0≤p≤1，解得 p＝.答案：1 独立重复试验的概率 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．(结果须用分数作答)(1)求甲射击 3 次，至少 1 次未击中目标的概率；(2)求两人各射击 2 次，甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 1 次的概率．【解】 (1)记“甲射击 3 次至少有 1 次未击中目标”为事件 A1，由题意，射击 3 次，相当于 3 次独立重复试验，故 P(A1)＝1－P(A1)＝1－()3＝.(2)记“甲射击 2 次，恰有 2 次击中目标”为事件 A2，“乙射击 2 次，恰有 1 次击中目标”为事件 B2，则 P(A2)＝C×()2＝，P(B2)＝C×()1×(1－)＝，由于甲、乙射击相互独立，故P(A2B2)＝×＝. 1．在本例(2)的条件下，求甲、乙均击中目标 1 次的概率？解：记“甲击中目标 1 次”为事件 A3，“乙击中目标 1 次”为事件 B3，则 P(A3)＝C××＝，P(B3)＝，所以甲、乙均击中目标 1 次的概...
