基本不等式的证明一、考点突破知识点课标要求题型说明简单的线性规划问题1. 掌握线性规划问题的求解过程，特别是确定最优解的方法。2. 能从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。选择题填空题线性规划是一类利用图形解决最值问题的方法，体现了数形结合的思想，也是高考考查的热点。二、重难点提示重点：线性规划问题的图解法，寻求线性规划问题的最优解；将实际问题转化为线性规划问题，并通过最优解的判断予以解决。难点：利用图解法求最优解以及如何把实际问题转化为简单的线性规划问题，并准确给出解答。考点一：线性规划相关概念名称意义约束条件由变量 x，y 组成的一次不等式线性约束条件由 x，y 的一次不等式（或方程）组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值的函数线性目标函数关于 x，y 的一次解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题【核心归纳】对于有实际背景的线性规划问题，可行域通常是位于第一象限的一个凸多边形区域，此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点。考点二：应用1. 求线性目标函数在约束条件下的最值问题的求解步骤是：（1）作图——画出约束条件（不等式组）所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的任意一条直线 ；（2）平移——将 平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；（3）求值——解有关的方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值。2. 利用线性规划解决实际问题的一般步骤为：注意：解决实际问题的关键在于正确理解题意，将一般文字语言转化为数学语言进而建立数学模型。【随堂练习】已知平面直角坐标系 xOy 上的区域 D 由不等式组给定。若 M（x，y）为 D 上的动点，点 A 的坐标为（，1），则 z＝OM·OA的最大值为________。思路分析：作出可行域，把目标函数利用向量的数量积坐标表示成关于的一次函数，利用图象法求解。答案：由线性约束条件画出可行域如图阴影部分所示，目标函数 z＝OM·OA＝x＋y，将其化为 y＝－x＋z，结合图形可知，目标函数的图象过点（，2）时，z 最大，将点（，2）的坐标代入 z＝x＋y 得 z 的最大值为 4。技巧点拨：本题是向量知识与线性规划的结合应用，注意向量的“代数化”，它是本题解决的转折点。例题 1 （线性规划问题）设 z＝3x＋5y，式...
