空间直角坐标系一、考点突破知识点课标要求题型说明空间直角坐标系1. 了解空间直角坐标系的建系方式；2. 能在空间直角坐标系中求出点的坐标或根据已知坐标作出点。解答题在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化，是以后学习“空间向量”等内容的基础，具有承前启后的作用。二、重难点提示重点：空间直角坐标系的有关概念、空间点的坐标的确定方法。难点：空间直角坐标系的产生过程。考点一：空间直角坐标系1. 空间直角坐标系的概念从空间某一个定点 O 引三条互相垂直且有相同单位长度的数轴，这样就建立了空间直角坐标系 O－xyz，点 O 叫作坐标原点，x 轴、y 轴和 z 轴叫作坐标轴，这三条坐标轴中每两条确定一个坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面和 zOx 平面。2. 右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，若中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。【要点诠释】通常，将空间直角坐标系画在纸上时，x 轴与 y 轴、x 轴与 z 轴均成 135°角，而 z 轴垂直于 y 轴。y 轴和 z 轴的单位长度相同，x 轴上的单位长度为 y 轴（或 z 轴）的单位长度的一半。3. 空间一点的坐标对于空间任意一点 A，作点 A 在三条坐标轴上的射影，即经过点 A 作三个平面分别垂直于 x 轴、y 轴和 z 轴，它们与 x 轴、y 轴和 z 轴分别交于 P、Q、R。点 P、Q、R 在相应数轴上的坐标依次为 x、y、z，我们把有序实数组（x，y，z）叫作点 A 的坐标，记为A（x，y，z）。【重要提示】特殊位置的点的坐标：① 原点坐标；② 轴上的点的坐标为，其中为任意实数；③ 轴上的点的坐标为，其中为任意实数；④ 轴上的点的坐标为，其中为任意实数；⑤ 平面（通过轴和轴的平面）上的点的坐标为，其中、为任意实数；⑥ 平面（通过轴和轴的平面）上的点的坐标为，其中、为任意实数；⑦ 平面（通过轴和轴的平面）上的点的坐标为，其中、为任意实数。考点二：空间直角坐标系中点的读取方法1. 投影法：即找到点在三条坐标轴上的投影点。方法是过点作三个平面分别垂直于轴、轴和轴于、、三点（、、即为点在三条坐标轴上的投影点），点、、在轴、轴和轴上的坐标分别为、、，则就是点的坐标。2. 路径法：先从原点出发沿轴的正方向或负方向移动个单位，再沿轴的正方向或负方向移动个单位，最后沿轴的正方向或负方向移动个单位即可读出...
