复习课(二) 概率古典概型古典概型是命题的热点，主要考查古典概型概率的求法，常与互斥事件、对立事件结合在一起考查．也有时与抽样方法交汇命题．主要以选择题、填空题为主．有时也出解答题，属中低档题．1．互斥事件与对立事件的概率(1)互斥事件是不可能同时发生的两个事件；对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者必须有一个发生．因此对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件，对立事件是互斥事件的特殊情况．(2)当事件 A 与 B 互斥时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，当事件 A 与 B 对立时，P(A＋B)＝P(A)＋P(B)＝1，即 P(A)＝1－P(B)．(3)求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式 P(A)＝1－P()求解．2．古典概型的求法对于古典概型概率的计算，关键是分清基本事件的总数 n 与事件 A 包含的基本事件的个数 m，有时需用列举法把基本事件一一列举出来，再利用公式 P(A)＝求出事件发生的概率，这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某种顺序，以保证不重复、不遗漏．[典例] 甲、乙两校各有 3 名教师报名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师性别相同的概率；(2)若从报名的 6 名教师中任选 2 名，写出所有可能的结果，并求选出的 2 名教师来自同一学校的概率．[解] 甲校两名男教师分别用 A，B 表示，女教师用 C 表示；乙校男教师用 D 表示，两名女教师分别用 E，F 表示．(1)从甲校和乙校报名的教师中各任选 1 名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共 9 种．从中选出的 2 名教师性别相同的结果有：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共 4 种，所以选出的 2 名教师性别相同的概率为 P＝.(2)从甲校和乙校报名的教师中任选 2 名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共 15 种．从中选出的 2 名教师来自同一学校的结果有：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共 6 种．所以，选出的 2 名教师来自同一学校的概率为 P＝＝.[类题通法]解决与古典概型问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事...
