2 直线的方程3
1 直线的点斜式方程学 习 目 标核 心 素 养1
了解直线方程的点斜式的推导过程．(难点)2．掌握直线方程的点斜式并会应用．(重点)3．掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念．(重点、易错点)1
通过对直线的点斜式方程的学习，培养逻辑推理、数学运算的数学学科素养．2．通过斜截式的学习，提升数学建模和逻辑推理的数学学科素养．1．直线的点斜式方程和斜截式方程点斜式斜截式已知条件点 P(x0，y0)和斜率 k斜率 k 和直线在 y 轴上的截距 b图示方程形式y－y0＝k ( x － x 0)y ＝ kx ＋ b 适用条件斜率存在思考：直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢
[提示] 不能．有斜率的直线才能写成点斜式方程，凡是垂直于 x 轴的直线，其方程都不能用点斜式表示．2．直线在 y 轴上的截距定义：直线 l 与 y 轴交点(0，b)的纵坐标 b ．符号：可正，可负，也可为零．1．直线 l 的点斜式方程是 y－2＝3(x＋1)，则直线 l 的斜率是( )A
2 B．－1 C．3 D．－3C [由直线的点斜式方程可知直线 l 的斜率是 3
]2．过点 P(－2，0)，斜率为 3 的直线的方程是( )A
y＝3x－2 B．y＝3x＋2C
y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)D [由直线的点斜式方程可知，该直线方程为 y－0＝3(x＋2)，即 y＝3(x＋2)，选 D
]3．倾斜角为 135°，在 y 轴上的截距为－1 的直线方程是( )A
y＝x＋1 B．y＝x－1C
y＝－x＋1 D．y＝－x－1D [由题意知，直线的斜率 k＝－1，又在 y 轴上截距为－1，故直线方程为 y＝－x－1，选 D
]4．直线 y＝3x－4 的斜率和在 y 轴上的截距分别为________．3，－4 [根据斜截式可以知道，直线的斜率为 3，在 y 轴上的截距为－4
