2.1.1 合情推理1．理解合情推理的含义，能利用归纳推理和类比推理进行简单的推理．2．体会并认识合情推理在数学发现中的重要作用．1．推理的结构与合情推理(1)从结构上说，推理一般由两部分组成，一部分是已知的事实(或假设)，叫做______；一部分是由已知推出的判断，叫做______．(2)前提为真时，结论______为真的推理，叫做合情推理．推理也可以看作是用连接词将前提和结论逻辑的连接，常用的连接词有：“因为……所以……”；“根据……可知……”；“如果……那么……”等．【做一做 1】下列说法正确的是( )．A．由合情推理得出的结论一定是正确的B．合情推理必须有前提有结论C．合情推理不能猜想D．合情推理得出的结论无法判定正误2．归纳推理(1)根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做________(简称______)．(2)归纳推理的一般步骤：① 通过观察个别情况发现某些相同性质；② 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想)．归纳推理的特点：(1)归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理；(2)归纳推理的前提是部分的、个别的事实，因此归纳推理的结论超出了前提所界定的范围，其前提和结论之间的联系不是必然性的，而是或然性的，所以“前提真而结论假”的情况是有可能发生的；(3)人们在进行归纳推理的时候，总是先搜集一不定期的事实材料，有了个别性的、特殊性的事实作为前提，然后才能进行归纳推理，因此归纳推理要在观察和实验的基础上进行；(4)归纳推理能够发现前的事实、获得新结论，是科学发现的重要手段。【做一做 2－1】数列 2,5,11,20，x,47，…中的 x 等于( )．A．28 B．32 C．33 D．27【做一做 2－2】已知等式 sin230°＋sin230°＋sin 30°·sin 30°＝，sin240°＋sin220°＋sin 40°·sin 20°＝，下面的等式中具有一般性且包含了已知等式的是( )．A．sin2α＋sin2(60°－α)＋sin α·sin(60°－α)＝B．sin2α＋sin2(60°＋α)＋sin α·sin(60°＋α)＝C．sin2(60°＋α)＋sin2(60°－α)＋sin(60°＋α)·sin(60°－α)＝D．sin2α＋sin2α＋sin α·sin α＝3．类比推理(1)根据____________之间具有某些类似(或一致)性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质的推理，叫做________(简称______)．它属于合情推理．(2)类比推理的一般步骤：① 找出两类事物之间的相似性或一致性；② 用一类事物的性质去推测另一类事物...
