第 2 章 推理与证明章末分层突破[自我校对]① 由部分到整体，由个别到一般 ② 类比推理 ③演绎推理 ④ 由一般到特殊 ⑤综合法 ⑥ 执果索因 ⑦反证法 归纳推理1
归纳推理的一般步骤：(1)通过观察个别情况发现某些相同性质；(2)从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般命题(猜想)
在应用归纳推理时，首先要观察部分对象的整体特征，然后分析所观察对象中哪些元素是不变的，哪些元素是变化的，并将变化的量的变化规律表达出来
如图 21，一个树形图依据下列规律不断生长：1 个空心圆点到下一行仅生长出 1个实心圆点，1 个实心圆点到下一行生长出 1 个实心圆点和 1 个空心圆点
则第 11 行的实心圆点的个数是________
图 21【精彩点拨】 列出每行实心圆点的个数，从中归纳出变化规律，然后运用此规律求第 11行实心圆点的个数
【规范解答】 前 6 行中实心圆点的个数依次为：0，1，1，2，3，5，据此猜想这个数列的规律为：从第 3 项起，每一项都等于它前面两项的和，故续写这个数列到第 11 行如下：18，13，21，34，55，所以第 11 行的实心圆点的个数是 55
【答案】 55[再练一题]1
(2016·杭州高二检测)记 Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，当 k＝1，2，3，…时，观察下列等式：S1＝n2＋n，S2＝n3＋n2＋n，S3＝n4＋n3＋n2，S4＝n5＋n4＋n3－n，S5＝An6＋n5＋n4＋Bn2，…可以推测，A－B＝________
【导学号：37820029】【解析】 由 S1，S2，S3，S4各项系数知，A＝，A＋＋＋B＝1，于是 B＝－，所以 A－B＝＋＝
【答案】 类比推理1
类比推理的基本原则是根据当前问题的需要，选择适当的类比对象，可以从几何元素的数目、位置关系、度量等方面入手，由平面中的相关结论可以类比得到空间中的相关结论
