2．1.1 曲线与方程的概念 1.了解曲线和方程的概念． 2.理解曲线与方程的对应关系． 3.领会数形结合思想．1. 动点的轨迹方程一般地，一条曲线可以看成动点依某种条件运动的轨迹，所以曲线的方程又常称为满足某种条件的点的轨迹方程．2．曲线的方程与方程的曲线的定义在平面直角坐标系中，如果曲线 C 与方程 F(x，y)＝0 之间具有如下关系：(1)曲线 C 上点的坐标都是方程 F(x，y)＝0 的解；(2)以方程 F(x，y)＝0 的解为坐标的点都在曲线 C 上．那么，曲线 C 叫做方程 F ( x ， y ) ＝ 0 的曲线 ，方程 F(x，y)＝0 叫做曲线 C 的方程 ．3．两曲线的交点已知两条曲线 C1和 C2的方程分别为 F(x，y)＝0，G(x，y)＝0，求两条曲线 C1和 C2的交点坐标，只要联立方程组求它的实数解就可以得到．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)x2＋y2＝1(x＞0)表示的曲线是单位圆．( )(2)若点 M(x，y)的坐标是方程 f(x，y)＝0 的解，则点 M 在曲线 f(x，y)＝0 上．( )(3)方程 y＝x 与方程 y＝表示同一曲线．( )答案：(1)× (2)√ (3)×2．方程 x＋y－1＝0(0≤x≤1)表示的曲线是( )A．直线B．射线C．线段D．平面区域答案：C3．已知方程 x2＋y2＝5 表示的曲线经过点 A(，m)，则 m 的值为__________．答案：± 曲线的方程和方程的曲线的概念 判断点 A(－4，3)、B(－3，－4)、C(，2)是否在方程 x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上．【解】 把点 A(－4，3)的坐标代入方程 x2＋y2＝25，满足方程，且 A 点的横坐标满足x≤0，则点 A 在方程 x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上．把点 B(－3，－4)的坐标代入 x2＋y2＝25，因为(－3)2＋(－4)2＝34≠25，所以点 B 不在方程 x2＋y2＝25(x≤0)所表示的曲线上．把点 C(，2)的坐标代入方程 x2＋y2＝25 中，尽管 C 点坐标满足方程，但因为横坐标不满1足 x≤0 的条件，所以点 C 不在曲线 x2＋y2＝25(x≤0)上. “曲线的方程与方程的曲线”的定义中所列的两个条件，正好组成两个集合相等的充要条件，二者缺一不可．这就是我们判断方程是不是指定曲线的方程，曲线是不是所给方程的曲线的准则． 判断下列命题是否正确：① 设点 A(2，0)、B(0，2)，则线段 AB 的方程是 x＋y－2＝0；②到原点的距离等于 5 的动点的轨迹是 y＝；③到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 x2－y2＝0.解：命题①中方程 x＋y－2＝0 表示一条直线，坐标满足该方程...
