章末复习提升课1．椭圆的焦点三角形设 P 为椭圆＋＝1(a>b>0)上任意一点(不在 x 轴上)，F1，F2为焦点且∠F1PF2＝α，则△PF1F2为焦点三角形(如图)．(1)焦点三角形的面积 S＝b2tan.(2)焦点三角形的周长 L＝2a＋2c.2．双曲线及渐近线的设法技巧(1)由双曲线标准方程求其渐近线方程时，最简单实用的办法是：把标准方程中的 1 换成 0，即可得到两条渐近线的方程．如双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为－＝0(a>0，b>0)，即 y＝±x ；双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线方程为－＝0(a>0，b>0)，即 y＝±x.(2)如果双曲线的渐近线为±＝0 时，它的双曲线方程可设为－＝λ(λ≠0)．3．抛物线方程的设法对顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线方程，一般可设为 y2＝ax(a≠0)或 x2＝ay(a≠0)．4．抛物线的焦点弦问题抛物线过焦点 F 的弦长|AB|的一个重要结论．(1)y2＝2px(p>0)中，|AB|＝x1＋x2＋p.(2)y2＝－2px(p>0)中，|AB|＝－x1－x2＋p.(3)x2＝2py(p>0)中，|AB|＝y1＋y2＋p(4)x2＝－2py(p>0)中，|AB|＝－y1－y2＋p.1．椭圆的定义|PF1|＋|PF2|＝2a 中，应有 2a>|F1F2|，双曲线定义||PF1|－|PF2||＝2a 中，应有 2a<|F1F2|，抛物线定义中，定点 F 不在定直线 l 上．12．椭圆中几何量 a，b，c 满足 a2＝b2＋c2，双曲线中几何量 a，b，c 满足 a2＋b2＝c2.3．椭圆离心率 e∈(0，1)，双曲线离心率 e∈(1，＋∞)，抛物线离心率 e＝1.4．求圆锥曲线的标准方程时，一定要先区别焦点在哪个轴上，选取合适的形式． 圆锥曲线的定义(1)平面内满足|PF1|＋|PF2|＝2a(2a>|F1F2|)的点 P 的轨迹叫作椭圆，定义可实现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化．(2)平面内满足||PF1|－|PF2||＝2a(2a<|F1F2|)的点 P 的轨迹叫作双曲线，|PF1|－|PF2|＝2a(2a<|F1F2|)表示焦点 F2对应的一支，定义可实现双曲线上的点到两焦点的距离的相互转化．(3)平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(不经过点 F)距离相等的点的轨迹叫作抛物线，定义可实现抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化． 设抛物线 y2＝8x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PA⊥l，A 为垂足，如果直线 AF 的斜率为－，那么|PF|＝( )A．4 B．8C．8 D．16【解析】 如图所示，直线 AF 的方程为 y＝－(x－2)，与准线方程 x＝－2 联立得 A(－2，4)．设 P(x0，4)，代入抛物线方程 y2＝8x，得 8x0＝48，所以 x0＝6，所以|PF|＝x0＋2＝8，故选 B.【答案】 B...
