1.1 命题及其关系第 1 课时 命 题[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P2～P4，回答下列问题．观察教材 P2“思考”中的 6 个语句．(1)这 6 个语句都是陈述句吗？提示：是．(2)能否判断这 6 个语句的真假性？提示：能．2．归纳总结，核心必记命题及相关概念命题[问题思考](1)“x>5”是命题吗？提示：不是．(2)陈述句一定是命题吗？提示：不一定．(3)命题“当 x＝2 时，x2－3x＋2＝0”的条件和结论各是什么？提示：条件： x ＝ 2 ；结论： x 2 － 3 x ＋ 2 ＝ 0 ．(4)“若 p 则 q”形式的命题一定是真命题吗？提示：不一定．(5)数学中的定义、公理、定理、推论是真命题吗？提示：是．[课前反思] (1)命题的定义是： ；(2)真、假命题的定义是： ；(3)命题的条件和结论的定义是： ．[思考] 一个语句是命题应具备哪两个要素？提示：(1) 是陈述句； (2) 可以判断真假． 讲一讲1．判断下列语句中，哪些是命题？(链接教材 P2－例 1)(1)函数 f(x)＝在定义域上是减函数；(2)一个整数不是质数就是合数；(3)3x2－2x>1；(4)在平面上作一个半径为 4 的圆；(5)若 sin α＝cos α，则 α＝45°；(6)2100是一个大数；(7)垂直于同一个平面的两条直线一定平行吗？(8)若 x∈R，则 x2＋2>0.[尝试解答] (1)是陈述句，且能判断真假，是命题．(2)是陈述句，且能判断真假，是命题．(3)当 x∈R 时，3x2－2x 与 1 的大小关系不确定，无法判断其真假，不是命题．(4)不是陈述句，不是命题．(5)是陈述句，且能判断真假，是命题．(6)是陈述句，但是“大数”的标准不确定，所以无法判断其真假，不是命题．(7)不是陈述句，不是命题．(8)是陈述句，且能判断真假，是命题． (1)一个语句是命题应具备两个条件：一是陈述句；二是能够判断真假．一般来说，疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题．(2)对于含有变量的语句，要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假．若能，就是命题；若不能，就不是命题．(3)还有一些语句，目前无法判断真假，但从事物的本质而论，这些语句是可辨别真假的，尤其是科学上的一些猜想等，这类语句也叫做命题．(4)数学中的定义、公理、定理和推论都是命题．练一练1．下列语句中是命题的有________．(填序号)① 地球是太阳的一个行星．② 甲型 H1N1 流感是怎样传播的？③ 若 x，y 都是无理数，则 x＋y 是无理数．④ 若直线 l 不在平面 α 内，则直线 l 与平面...
