1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图学习目标 1.了解中心投影和平行投影.2.能画出简单空间图形的三视图.3.能识别三视图所表示的立体模型．知识点一 投影的概念(1)定义：由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影．(2)投影线：光线．(3)投影面：留下物体影子的屏幕．知识点二 投影的分类投影定义特征分类中心投影光由一点向外散射形成的投影投影线交于一点平行投影在一束平行光线照射下形成的投影投影线平行正投影和斜投影知识点三 三视图(1)定义(2)三视图的画法规则① 正、俯视图都反映物体的长度——“长对正”；② 正、侧视图都反映物体的高度——“高平齐”；③ 俯、侧视图都反映物体的宽度——“宽相等”．(3)三视图的排列顺序：先画正视图，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边．1．直线的平行投影是直线．(×)2．圆柱的正视图与侧视图一定相同．(×)3．球的正视图、侧视图、俯视图都相同．(√)类型一 中心投影与平行投影例 1 下列说法正确的是( )A．矩形的平行投影一定是矩形B．平行投影与中心投影的投影线均互相平行C．两条相交直线的投影可能平行D．如果一条线段的平行投影仍是一条线段，那么这条线段中点的投影必是这条线段投影的中点考点 平行投影题点 判断平行投影的结果及应用答案 D解析 平行投影因投影线的方向变化而不同，因而平行投影的形状不固定，故 A 不正确．平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点，故 B 不正确．无论是平行投影还是中心投影，两条直线的交点都在两条直线的投影上，因而两条相交直线的投影不可能平行，故 C 不正确．两条线段的平行投影长度的比等于这两条线段长度的比，故 D 正确．反思与感悟 (1)判断一个几何体的投影是什么图形，先分清楚是平行投影还是中心投影，投影面的位置如何，再根据平行投影或中心投影的性质来判断．(2)画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得出此图形在该平面上的投影．跟踪训练 1 如图 1 所示，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E，F 分别是 AA1，C1D1的中点，G 是正方形 BCC1B1的中心，则四边形 AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图 2 中的________．(填序号)考点 平行投影题点 判断平行投影的结果及应用答案 ①②③解析 要画出四边形 AGFE 在该正方...
