1.1.1 正弦定理一 知识梳理1．我们已学习过任意三角形的哪些边角关系？（内角和、大边对大角） 是否可以和直角三角形一样把边、角关系准确量化，达到解三角形的目的？2.叙述正弦定理3.如何证明正弦定理？（请阅读下面的证法）证明一：（等积法）在任意斜△ABC 当中S△ABC=. 两边同除以即得：==.证明二：（外接圆法）如图所示，∠A＝∠D，∴，同理 =2R，＝2R.4．什么是解三角形？5．用正弦定理可以解决哪两类有关三角形问题？二 问题探究例 1.在△ABC 中，已知 c =,A =45°,B=60°，求 b; (结果保留两个有效数字)。思考 ：已知两角一边，能用正弦定理解三角形吗？例 2 （1）在思考 ：已知两边和其中一边的对角，能用正弦定理解三角形吗？如果能，在解三角形的过程中要注意什么？三 体验展示用心 爱心 专心1abcOBCAD1.已知中，的对边分别为若,，求 b 2.在锐角 ABC中，1,2 ,BCBA则 cosACA的值等于 ，3 已知在四 总结归纳1.正弦定理的探索过程；2.正弦定理的两类应用；3.已知两边及一边对角的讨论；4.本节课的学习中有哪些数学思想方法？五 检测评价1.已知ABC 中，A=60°，，求.2.已知 在 ΔABC 中, c=, A=45o，B=60o ，求 b；3.在 Δ ABC 中,已知(1)A=45º,a=50,b=25 ; 求 B, 1.1.2 余弦定理一 知识梳理1．我们已经研究过哪两类解三角形的问题了？用心 爱心 专心22.我们知道在直角三角形中,根据两直角边及直角可表示斜边,即勾股定理,那么对于任意三角形,能否根据已知两边及夹角来表示第三边呢? 你能用初中所学的平面几何的有关知识来解决这一问题吗？如图在△ABC 中,设 BC=a,，AC=b，AB=c,,试根据 b、c、A 来表示 a。3.叙述余弦定理及其推论4．用向量法（或坐标法）证明余弦定理5．勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系6．利用余弦定理及其推论余弦定理可以解决哪两类有关三角形的问题？7．我们讨论的解三角形的问题可以分为几类？分别是怎样求解的？要求解三角形，是否必须已知三角形一边的长？二 问题探究例 1. 在△ABC 中,已知 a=7,b=10,c=6,求 A、B 和 C.(精确到 1°)例 2.已知 a=33,c=2,B=150°,求解三角形例 3 在△ABC 中, 角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，已知 a +c -b =ac 则 B=三 体验展示1：在中，已知，解三角形。用心 爱心 专心32：在中，已知...
