1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则（3）一、学习要求能运用导数的几何意义、导数公式及导数的运算法则解决有关问题。二、先学后讲1. 导数的几何意义2.基本初等函数的导数公式3.导数的运算法则三、问题探究■合作探究例 1．已知曲线在点处的切线平行于直线，求点的坐标。 解：由，得；设，则切线的斜率为，∵切线平行于直线，∴，∴，,点的坐标为。例 2．已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，⊥． （1）求直线的方程； （2）求由直线，和轴所围成的三角形的面积。解：（1）由已知得，∴直线的斜率,设直线与曲线相切于点，则直线的斜率，1∵ ⊥， ∴，∴，, ∴直线的方程为：即； （2）∵直线的斜率且过点，∴直线的方程为：即，解方程组，得，∴直线与的交点坐标为；直线、与轴交点的坐标分别为：、，∴所求三角形的面积为：。■自主探究1．若对任意的有，，则此函数解析式为（ ）。． ． ． ．2．若函数在处的导数值与函数值互为相反数，则。 解：由，得，2Oyx依题意，得，即， 解得。四、总结提升本节课你主要学习了 。五、问题过关1.函数的图象在点处的切线的斜率是（ ）。． ． ． ． （答案：选）2．已知函数，若，，则。 （答案：18 ）3．已知函数，，，若，则。 （答案：3 ）4．已知函数，则。 （答案：）3
