高中数学 第一章 立体几何初步 1.2.2 第3课时 平面与平面平行学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案

1.2.2 第 3 课时 平面与平面平行学习目标 1.掌握平面与平面的位置关系，会判断平面与平面的位置关系.2.学会用图形语言、符号语言表示平面间的位置关系.3.掌握空间中面面平行的判定定理及性质定理，并能应用这两个定理解决问题．知识点一 平面与平面平行的判定思考 1 三角板的一条边所在平面与平面 α 平行，这个三角板所在平面与平面 α 平行吗？ 思考 2 三角板的两条边所在直线分别与平面 α 平行，这个三角板所在平面与平面 α 平行吗？ 梳理 平面平行的判定定理及推论判定定理推论文字语言如果一个平面内有________________平行于另一个平面，那么这两个平面平行如果一个平面内有________________分别平行于另一个平面内的________________，则这两个平面平行符号语言l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，l∩m＝A⇒α∥βa∥c，b∥d，a∩b＝A，a⊂α，b⊂α，c⊂β，d⊂β⇒α∥β图形语言知识点二 平面与平面平行的性质观察长方体 ABCD－A1B1C1D1的两个面：平面 ABCD 及平面 A1B1C1D1.思考 1 平面 A1B1C1D1中的所有直线都平行于平面 ABCD 吗？ 思考 2 过 BC 的平面交平面 A1B1C1D1于 B1C1，B1C1与 BC 是什么关系？ 梳理 平面平行的性质定理及推论性质定理推论文字语言如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线________两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段________符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒________α∥β∥γ，m∩α＝A，m∩β＝B，m∩γ＝C，n∩α＝E，n∩β＝F，n∩γ＝G⇒＝图形语言类型一 平面与平面平行的判定例 1 如图所示，在正方体 AC1中，M，N，P 分别是棱 C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：平面MNP∥平面 A1BD. 引申探究若本例条件不变，求证：平面 CB1D1∥平面 A1BD. 反思与感悟 判定平面与平面平行的四种常用方法(1)定义法：证明两个平面没有公共点，通常采用反证法．(2)利用判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面．证明时应遵循先找后作的原则，即先在一个平面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再作辅助线．(3)转化为线线平行：平面 α 内的两条相交直线与平面 β 内的两条相交直线分别平行，则α∥β.(4)利用平行平面的传递性：若 α∥β，β∥γ，则 α∥γ.跟踪训练 1 如图所示，在三棱柱 ABC－A1B1C1中，E，F，G，H 分別是 AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G 四点共面；(2)平面 ...