1.3.2 命题的四种形式预习导航课程目标学习脉络1.理解原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念．2．能够写出一个命题的逆命题、否命题、逆否命题．3．会分析四种命题之间的相互关系.1．命题的四种形式及其概念形式本质原命题如果 p，则 q逆命题如果 q ，则 p 条件和结论“换位”否命题如果 p，则 q条件和结论“换质”逆否命题如果 q ，则 p条件和结论“换质”又“换位”思考 1 四种命题是否是固定的？提示：不是，原命题是我们自己规定的，其他三种命题是相对原命题而言的．思考 2 一个命题的否命题与它的否定是相同的吗？提示：不是．命题的否定：只否定结论，它的真假与原命题的真假相反．否命题：条件和结论同时否定，它的真假与原命题的真假可能相同，也可能相反．2．四种命题的关系(1)原命题和逆命题是互逆的命题；否命题和逆否命题也是互逆的命题．(2)原命题和否命题、逆命题和逆否命题分别是互否的命题．(3)原命题和逆否命题、逆命题和否命题分别都是互为逆否的命题．四种命题的关系如下图：思考 3 为什么互为逆否命题的两个命题是等价的？提示：互为逆否命题的两个命题的等价性可以从集合角度给出恰当的解释．设 A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，其中 p，q 是集合 A，B 中元素的特征性质，如果 AB，则意味着对于元素 x 要具有性质 p 就必须有性质 q，所以可以认为 AB 与 pq 等同．由维恩图(如图所示)易发现有下面的结论：AB 与UBUA 等价，也就说明“pq”与“ q p”等价．1
