1.3.1 且 (and) 1.3.2 或 (or)学习目标 1.了解联结词“且”“或”的含义.2.会用联结词“且”“或”联结或改写某些数学命题，并判断其命题的真假.知识点一 “且”思考 观察三个命题：① 5 是 10 的约数；② 5 是 15 的约数；③ 5 是 10 的约数且是 15 的约数，它们之间有什么关系？从集合的角度如何理解“且”的含义.答案 命题③是将命题①，②用“且”联结得到的新命题，“且”与集合运算中交集的定义A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}中“且”的意义相同，表示“并且”，“同时”的意思.“且”作为逻辑联结词，与生活用语中“既…，又…”相同，表示两者都要满足的意思，在日常生活中经常用“和”“与”代替.梳理 (1)定义：一般地，用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∧q，读作“p 且 q ”.当 p，q 都是真命题时，p∧q 是真命题；当 p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q 是假命题.我们将命题 p 和命题 q 以及 p∧q 的真假情况绘制为命题“p∧q”的真值表如下：pqp∧q真真真真假假假真假假假假命题“p∧q”的真值表可简单归纳为“同真则真”.(2)“且”是具有“兼有性”的逻辑联结词，对“且”的理解，可联系集合中“交集”的概念，A∩B＝{x|x∈A 且 x∈B}中的“且”是指“x∈A”与“x∈B”这两个条件都要同时满足.(3)我们也可以用串联电路来理解联结词“且”的含义，如图所示，若开关 p，q 的闭合与断开分别对应命题 p，q 的真与假，则整个电路的接通与断开对应命题 p∧q 的真与假.知识点二 “或”思考 观察三个命题：① 3>2；② 3＝2；③ 3≥2，它们之间有什么关系？从集合的角度谈谈对“或”的含义的理解.答案 命题③是命题①，②用逻辑联结词“或”联结得到的新命题.“或”从集合的角度看，可设 A＝{x│x 满足命题 p}，B＝{x│x 满足命题 q}，则“p∨q”对应于集合中的并集 A∪B＝{x│x∈A 或 x∈B}.“或”作为逻辑联结词，与日常用语中的“或”意义有所不同，而逻辑联结词中的“或”含有“同时兼有”的意思.“p 或 q”有三层意思：要么只是 p，要么只是 q，要么是 p 和 q， 即两者中至少要有一个.梳理 (1)定义：一般地，用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作 p∨q，读作“p 或 q ”.(2)判断用“或”联结的命题的真假：当 p，q 两个命题有一个命题是真命题时，p∨q 是真命题；当 p，q ...
