第一章 常用逻辑用语[自我校对]①p∧q② 全称命题③ 存在量词 四种命题的关系及其真假的判定命题“若 p，则 q”的逆命题为“若 q，则 p”；否命题为“若﹁p，则﹁q”；逆否命题为“若﹁q，则﹁p”.书写四种命题应注意：(1)分清命题的条件与结论，注意大前提不能当作条件来对待.(2)要注意条件和结论的否定形式. 将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及判断它们的真假.(1)垂直于同一平面的两条直线平行；(2)当 mn＜0 时，方程 mx2－x＋n＝0 有实数根；(3)能被 6 整除的数既能被 2 整除，又能被 3 整除.【精彩点拨】 明确命题的条件和结论及命题的关系，再判定真假.【规范解答】 (1)将命题写成“若 p，则 q”的形式为：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行.1它的逆命题、否命题和逆否命题如下：逆命题：若两条直线平行，则这两条直线垂直于同一个平面.(假)否命题：若两条直线不垂直于同一个平面，则这两条直线不平行.(假)逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不垂直于同一个平面.(真)(2)将命题写成“若 p，则 q”的形式为：若 mn＜0，则方程 mx2－x＋n＝0 有实数根.它的逆命题、否命题和逆否命题如下：逆命题：若方程 mx2－x＋n＝0 有实数根，则 mn＜0.(假)否命题：若 mn≥0，则方程 mx2－x＋n＝0 没有实数根.(假)逆否命题：若方程 mx2－x＋n＝0 没有实数根，则 mn≥0.(真)(3)将命题写成“若 p，则 q”的形式为：若一个数能被 6 整除，则它能被 2 整除，且能被3 整除，它的逆命题，否命题和逆否命题如下：逆命题：若一个数能被 2 整除又能被 3 整除，则它能被 6 整除.(真)否命题：若一个数不能被 6 整除，则它不能被 2 整除或不能被 3 整除.(真)逆否命题：若一个数不能被 2 整除或不能被 3 整除，则它不能被 6 整除.(真)[再练一题]1.给出下列三个命题：①“全等三角形的面积相等”的否命题；②“若 lg x2＝0，则 x＝－1”的逆命题；③ 若“x≠y 或 x≠－y，则|x|≠|y|”的逆否命题.其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3【解析】 对于①，否命题是“不全等三角形的面积不相等”，它是假命题；对于②，逆命题是“若 x＝－1，则 lg x2＝0”，它是真命题；对于③，逆否命题是“若|x|＝|y|，则 x＝y 且x＝－y”，它是假命题，故选 B.【答案】 B充分条件、必要条件与充要条件关于充分条件、必要条件与充要条...
