第一章 常用逻辑用语[自我校对]①p∧q② 全称命题③ 存在量词 四种命题的关系及其真假的判定命题“若 p，则 q”的逆命题为“若 q，则 p”；否命题为“若﹁p，则﹁q”；逆否命题为“若﹁q，则﹁p”
书写四种命题应注意：(1)分清命题的条件与结论，注意大前提不能当作条件来对待
(2)要注意条件和结论的否定形式
将下列命题改写成“若 p，则 q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及判断它们的真假
(1)垂直于同一平面的两条直线平行；(2)当 mn＜0 时，方程 mx2－x＋n＝0 有实数根；(3)能被 6 整除的数既能被 2 整除，又能被 3 整除
【精彩点拨】 明确命题的条件和结论及命题的关系，再判定真假
【规范解答】 (1)将命题写成“若 p，则 q”的形式为：若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行
1它的逆命题、否命题和逆否命题如下：逆命题：若两条直线平行，则这两条直线垂直于同一个平面
(假)否命题：若两条直线不垂直于同一个平面，则这两条直线不平行
(假)逆否命题：若两条直线不平行，则这两条直线不垂直于同一个平面
(真)(2)将命题写成“若 p，则 q”的形式为：若 mn＜0，则方程 mx2－x＋n＝0 有实数根
它的逆命题、否命题和逆否命题如下：逆命题：若方程 mx2－x＋n＝0 有实数根，则 mn＜0
(假)否命题：若 mn≥0，则方程 mx2－x＋n＝0 没有实数根
(假)逆否命题：若方程 mx2－x＋n＝0 没有实数根，则 mn≥0
(真)(3)将命题写成“若 p，则 q”的形式为：若一个数能被 6 整除，则它能被 2 整除，且能被3 整除，它的逆命题，否命题和逆否命题如下：逆命题：若一个数能被 2 整除又能被 3 整除，则它能被 6 整除
(真)否命题：若一个数不能被 6 整除，则它不能被 2 整除或不能被 3 整除
(真)逆否命题：若一
