第一章 常用逻辑用语章末复习学习目标 1
梳理本章知识，构建知识网络
掌握命题的等价性与充要条件的判定及其有关的应用
会解决有一些逻辑联结词与量词的简单的综合性问题．1．四种命题及其关系(1)四种命题命题表述形式原命题若 p，则 q逆命题若 q ，则 p 否命题若綈 p ，则綈 q 逆否命题若綈 q ，则綈 p (2)四种命题间的逆否关系(3)四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．2．充分条件与必要条件(1)如果 p⇒q，那么称 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件．(2)分类：① 充要条件：p ⇒ q 且 q ⇒ p ，记作 p⇔q；② 充分不必要条件：p ⇒ q 且 q ⇏ p
③ 必要不充分条件：p ⇏ q 且 q ⇒ p
④ 既不充分又不必要条件：p ⇏ q 且 q ⇏ p
3．全称命题与特称命题(1)全称命题与特称命题真假的判断方法① 判断全称命题为真命题，需严格的逻辑推理证明，判断全称命题为假命题，只需举出一个反例．② 判断特称命题为真命题，需要举出正例，而判断特称命题为假命题时，要有严格的逻辑1证明．(2)含有一个量词的命题否定的关注点全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．否定时既要改写量词，又要否定结论．4．简易逻辑联结词“且、或、非”的真假判断可以概括为口诀：“p 与綈 p”一真一假，“p 或 q”一真即真，“p 且 q”一假就假
pq綈 pp 或 qp 且 q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假1．“所有奇数都是质数”的否定“至少有一个奇数不是质数”是真命题．( √ )2．命题“若 p，则 q”与命题“若綈 p，则綈 q”的真假性一致．( × )3．已知命题 p：存在 x∈R，x－2＞0，命题 q：对于任意 x∈R，x2＞x，则命题 p 或
