高中数学 第一章 常用逻辑用语章末复习学案（含解析）新人教B版选修2-1-新人教B版高二选修2-1数学学案VIP专享

第一章 常用逻辑用语章末复习学习目标 1.理解全称量词、存在量词的含义，会判断全称命题、存在性命题的真假，会求含有一个量词的命题的否定.2.理解逻辑联结词的含义，会判断含有逻辑联结词的命题的真假.3.理解充分条件、必要条件的概念，掌握充分条件、必要条件的判定方法.4.理解命题及四种命题的概念，掌握四种命题间的相互关系．1．全称量词与存在量词(1)常见的全称量词有：“任意一个”“一切”“每一个”“任合”“所有的”等．(2)常见的存在量词有：“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等．(3)全称量词用符号“∀”表示；存在量词用符号“∃”表示．2．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联结词．(2)简单复合命题的真值表pqp∧qp∨q綈 p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真3.全称命题与存在性命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题．(2)含有存在量词的命题叫存在性命题．4．命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题；存在性命题的否定是全称命题．(2)p 或 q 的否定为：非 p 且非 q；p 且 q 的否定为：非 p 或非 q .5．充分条件、必要条件与充要条件(1)如果 p⇒q，则 p 是 q 的充分条件，q 是 p 的必要条件；(2)如果 p⇒q，q⇒p，则 p 是 q 的充要条件．6．四种命题及其关系(1)四种命题① 原命题：如果 p，则 q；②逆命题：如果 q ，则 p ；③ 否命题：如果綈 p ，则綈 q ；④逆否命题：如果綈 q ，则綈 p .(2)四种命题间的关系(3)四种命题的真假关系① 两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；② 两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有关系．1．命题“若 x>0 且 y>0，则 x＋y>0”的否命题是假命题．( √ )2．“所有奇数都是质数”的否定“至少有一个奇数不是质数”是真命题．( √ )3．命题“若 p，则 q”与命题“若綈 p，则綈 q”的真假性一致．( × )4．已知命题 p：∃x∈R，x－2>0，命题 q：∀x∈R，x2>x，则命题 p∨(綈 q)是假命题．( × )题型一 命题及其关系例 1 (1)有下列命题：①“若 x＋y>0，则 x>0 且 y>0”的否命题；②“矩形的对角线相等”的否命题；③“若 q≤1，则 x2＋2x＋q＝0 有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”．其中是真命题的是( )A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①③考点 四种命题的概念题点 判断四种命题的真假答案 D(2)设 a，b，c...