第 1 课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 1.通过实例，能总结出分类加法计数原理，分步乘法计数原理． 2.正确地理解“完成一件事情”的含义，能根据具体问题的特征，选择“分类”或“分步”． 3.能利用两个原理解决一些简单的实际问题．1．分类加法计数原理完成一件事有两类不同方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝m ＋ n 种不同的方法．分类加法计数原理的理解分类加法计数原理中的“完成一件事有两个不同方案”，是指完成这件事的所有方法可以分为两类，即任何一类中的任何一种方法都可以完成任务，两类中没有相同的方法，且完成这件事的任何一种方法都在某一类中． 2．分步乘法计数原理完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m × n 种不同的方法．分步乘法计数原理的理解分步乘法计数原理中的“完成一件事需要两个步骤”，是指完成这件事的任何一种方法，都需要分成两个步骤．在每一个步骤中任取一种方法，然后相继完成这两个步骤就能完成这件事，即各个步骤是相互依存的，每个步骤都要做完才能完成这件事． 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同．( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能完成这件事．( ) (3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的．( )(4)在分步乘法计数原理中，事情若是分两步完成的，那么其中任何一个单独的步骤都不能完成这件事，只有两个步骤都完成后，这件事情才算完成．( )答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)√ 某校开设 A 类选修课 3 门，B 类选修课 4 门，若要求从两类课程中选一门，则不同的选法共有( )A．3 种 B．4 种C．7 种 D．12 种答案：C 已知 x∈{2，3，7}，y∈{－31，－24，4}，则(x，y)可表示不同的点的个数是( )A．1 B．3C．6 D．9答案：D 某学生去书店，发现 2 本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有________种．答案：3 加工某个零件分三道工序，第一道工序有 5 人可以选择，第二道工序有 6 人可以选择，第三道工序有 4 人可以选择，每两道工序中可供选择的人各不相同，如果从中选 3 人每人做一道工序，则选法有________种．答案：120探究点 1 分类加法计数原理[学生用书 P2] ...
