7．2.1 复数的加、减运算及其几何意义考点学习目标核心素养复数加法、减法的运算掌握复数代数形式的加法、减法运算法则数学运算复数加法的几何意义理解复数代数形式的加法、减法运算的几何意义直观想象 问题导学预习教材 P75－P77 的内容，思考以下问题：1．复数的加、减法运算法则是什么？运算律有哪些？2．复数的加、减法的几何意义是什么？1．复数加、减法的运算法则及加法运算律(1)加、减法的运算法则设 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，则 z1＋z2＝( a ＋ c ) ＋ ( b ＋ d ) i ，z1－z2＝( a － c ) ＋ ( b － d ) i ．(2)加法运算律对任意 z1，z2，z3∈C，有① 交换律：z1＋z2＝z2＋ z 1．② 结合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．■名师点拨 两个复数相加就是这两个复数的实部与实部相加，虚部与虚部相加．对于复数的加法可以推广到多个复数相加的情形．2．复数加、减法的几何意义如图所示，设复数 z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)对应的向量分别为OZ1，OZ2，四边形 OZ1ZZ2为平行四边形，则与 z1＋z2对应的向量是OZ，与 z1－z2对应的向量是Z2Z1. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两个虚数的和或差可能是实数．( )(2)若复数 z1，z2满足 z1－z2＞0，则 z1＞z2.( )(3)在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部．( )(4)复数的加法不可以推广到多个复数相加的情形．( )(5)复数的减法不满足结合律，即(z1－z2)－z3＝z1－(z2＋z3)可能不成立．( )答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× (6－2i)－(3i＋1)＝( )A．3－3i B．5－5iC．7＋i D．5＋5i答案：B 若复数 z 满足 z＋(3－4i)＝1，则 z 的虚部是( )A．－2 B．4C．3 D．－4答案：B 已知 i 为虚数单位，设复数 z 满足 z＋i＝3，则|z|＝( )A．3 B．4C． D．10答案：C复数的加、减法运算 (1)计算：(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i)；(2)设 z1＝x＋2i，z2＝3－yi(x，y∈R)，且 z1＋z2＝5－6i，求 z1－z2.【解】 (1)原式＝(5－2－3)＋(－6－1－4)i＝－11i.(2)因为 z1＝x＋2i，z2＝3－yi，z1＋z2＝5－6i，所以(3＋x)＋(2－y)i＝5－6i，所以所以所以 z1－z2＝(2＋2i)－(3－8i)＝(2－3)＋[2－(－8)]i＝－1＋10i.解决复数加、减运算的思路两个复数相加(减)，就是把两个复数的实部相加(减)，虚部相加(减)．复数的减法是加法的逆运算，两个复数相减，也可以看成是加...
