高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（1）导学案 新人教A版选修2-3-新人教A版高二选修2-3数学学案VIP专享

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第 1 课时）【学习目标】1.通过实例，总结出分类计数原理、分步计数原理；2 了解分类、分步的特征，合理分类、分步； 3.体会计数的基本原则：不重复，不遗漏.重点：归纳地得出分类加法计数原理与分步乘法计数原理.能应用它们解决简单的实际的问题.难点：正确的理解“完成一件事情”的含义.根据实际问题的特征，正确地区分“分类”与“分步”.【使用说明与学法指导】1.课前用 20 分钟预习课本 P2-5内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学.2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑.【问题导学】1.分类加法计数原理（1）分类加法计数原理：如果完成一件工作有两类不同的方案，由第 1 类方案中有m 种方法，在第 2 类方案中有n 种不同的方法，那么，完成这件工作共有 N= 种不同的方法.（2）分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事.2.分步乘法计数原理（1）分步乘法计数原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第 1 步有m 种不同的方法，完成第 2 步有 n 种不同的方法，那么，完成这件工作共有 N= 种不同方法。（2）分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，其中各种方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事.3.你能否将分类加法计数原理、分步乘法计数原理.进行推广？4.如图，从杭州到北京的途径有 种.5.从 A 村去 B 村的道路有 3 条，从 B 村去 C 村的道路有 2 条，从 A 村经 B 村去 C 村，不同的路1杭州北京火车 1火车 2 …火车 5飞机 1飞机 2…飞机 10线有 6 条.6. 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的异同点.分类加法计数原理分步乘法计数原理相同点用来计算完成一件事的方法种数不同点分类完成，类类相加分步完成，步步相乘每类方案中的每一种方法都能独立完成这件事每步依次完成才算 完 成 这 件 事（每步中的每一种方法不能独立完成这件事）注意点类类独立，不重不漏步步相依，步骤完整【合作探究】问题 1：某校高三共有三个班，其各班人数如下表班级男生数女生数总数高三（1）302050高三（2）303060高三（3）352055（1）从三个班中选一名学生会主席，有多少种不同的选法？（2）从 1 班、2 班男生中或从 3 班女生中选一名学生任学生会生活部部长，有多少种不同的选法？答案：（1）共有 N=50+60+55=165 种（2）共有 N=30+30+20=80...