1．1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)[学习目标]1．进一步理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理．2．能根据实际问题特征，正确选择原理解决实际问题．[知识链接]1．火车上有 10 名乘客，沿途有 5 个车站，乘客下车的可能方式有多少种
答 分 10 步．第 1 步：考虑第 1 名乘客下车的所有可能有 5 种；第 2 步：考虑第 2 名乘客下车的所有可能有 5 种；…第 10 步：考虑第 10 名乘客下车的所有可能有 5 种．故共有乘客下车的可能方式有 5×5×5×…×5 ,10 个＝510(种)．2．从 1，2，3，4，7，9 六个数中，任意两个不同数作对数的底数和真数，则所有不同的对数的值的个数有多少
答 (1)当取的两数中有 1 时，且 1 只能为真数，此时不管取哪一个数为底数对数的值都为0
(2)当两数都不取 1 时，分两步：①取底数，5 种；②取真数，4 种．其中 log23＝log49，log32＝log94，log24＝log39，log42＝log93，∴即所有不同的对数的值的个数为 1＋5×4－4＝17
[预习导引]1．两计数原理的联系分类加法计数原理与分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法的种数问题．2．两计数原理的区别分类加法计数原理针对的是分类问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事，分类要做到不重不漏；分步乘法计数原理针对的是分步问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事，分步要做到步骤完整
1要点一 两个计数原理在排数中的应用例 1 数字不重复的四位偶数共有多少个
解 (1)0 在末位时，十、百、千分别有 9，8，7 种排法，共有 9×8×7＝504(个)．(2)0 不在末位时，2，4，6，8 中的一个在末位，有 4 种排法，首位有 8 种(0 除外)，其余两位分别有 8，7
