1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理分类加法计数原理一名游客从沈阳出发去长沙游玩，已知从沈阳到长沙每天有 7 个航班、6 列火车．问题 1：该游客从沈阳到长沙的方案可分几类？提示：两类，即乘飞机、坐火车．问题 2：这几类方案中各有几种方法？提示：第 1 类方案(乘飞机)有 7 种方法，第 2 类方案(坐火车)有 6 种方法．问题 3：该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法？提示：共有 7＋6＝13 种不同的方法．1．完成一件事有两类不同的方案，在第 1 类方案中有 m 种不同的方法，在第 2 类方案中有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m ＋ n 种不同的方法．2．完成一件事有 n 类不同的方案，在第 1 类方案中有 m1种不同的方法，在第 2 类方案中有 m2种不同的方法，……，在第 n 类方案中有 mn种不同的方法，则完成这件事共有 N＝m1＋ m 2＋…＋ m n 种不同的方法．1．分类加法计数原理中各类办法相互独立，各类办法中的各种方法也相互独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事．2．要清楚“完成一件事”的含义，即知道做“一件事”或完成一个“事件”在题目中具体所指的是什么．3．分类时，首先要根据问题的特点确定一个分类标准，然后在这个标准下进行分类.分步乘法计数原理 一名游客从沈阳出发去长沙游玩，但需在北京停留，已知从沈阳到北京每天有 7 个航班，从北京到长沙每天有 6 列火车．问题 1：该游客从沈阳到长沙需要经历几个步骤？提示：两个，即先乘飞机到北京，再坐火车到长沙．问题 2：完成每一步各有几种方法？提示：第 1 个步骤有 7 种方法，第 2 个步骤有 6 种方法．问题 3：该游客从沈阳到长沙共有多少种不同的方法？提示：共有 7×6＝42 种不同的方法．1．完成一件事需要两个步骤，做第 1 步有 m 种不同的方法，做第 2 步有 n 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝m × n 种不同的方法．2．完成一件事需要 n 个步骤，做第 1 步有 m1种不同的方法，做第 2 步有 m2种不同的方法，……，做第 n 步有 mn种不同的方法，则完成这件事共有 N＝m1× m 2×…× m n 种不同的方法．1．分步乘法计数原理是完成一件事要分成若干步，各个步骤相互依存，完不成其中任何的一步都不能完成这件事，只有当各个步骤都完成之后，才能完成该事件．12．要清楚“完成一件事”的含义，即知道做“一件事”或完成一个“事件”在题目...
