1 常数与幂函数的导数3．2
2 导数公式表学习目标 1
能根据定义求函数 y＝C，y＝x，y＝x2，y＝的导数
能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导数．知识点一 常数与幂函数的导数原函数导函数f(x)＝Cf′(x)＝________f(x)＝xf′(x)＝________f(x)＝x2f′(x)＝________f(x)＝f′(x)＝________知识点二 基本初等函数的导数公式表原函数导函数f(x)＝C(C 为常数)f′(x)＝________f(x)＝xuf′(x)＝________(x>0，u≠0)f(x)＝sin xf′(x)＝________f(x)＝cos xf′(x)＝________f(x)＝axf′(x)＝________(a>0，a≠1)f(x)＝exf′(x)＝________f(x)＝logaxf′(x)＝________(a>0，a≠1，x>0)f(x)＝ln xf′(x)＝________ 类型一 利用导数公式求函数的导数例 1 求下列函数的导数．(1)y＝x12；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝2sin cos ；(5)y＝logx；(6)y＝3x
反思与感悟 若题目中所给出的函数解析式不符合导数公式，需通过恒等变换对解析式进行化简或变形后求导，如根式化成指数幂的形式求导．跟踪训练 1 给出下列结论：①(cos x)′＝sin x；②(sin)′＝cos；③ 若 f(x)＝，则 f′(3)＝－；④(2ex)′＝2ex；⑤(log4x)′＝；⑥(2x)′＝2x
其中正确的有________个．类型二 导数公式的综合应用命题角度 1 利用导数公式解决切线问题例 2 已知点 P(－1,1)，点 Q(2,4)是曲线 y＝x2上两点，是否存在与直线 PQ 垂直的切线，若有，求出切线方程，若没有，说明理由．引申探究若本例条件
