2．绝对值不等式的解法 1.会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.2．了解绝对值不等式的几何解法．, [学生用书 P16])1．含绝对值不等式|x|＜a 与|x|＞a 的解法(1)|x|＜a⇔(2)|x|＞a⇔2．|ax＋b|≤c(c＞0)和|ax＋b|≥c(c＞0)型不等式的解法(1)|ax＋b|≤c⇔－ c ≤ ax ＋ b ≤ c ．(2)|ax＋b|≥c⇔ax ＋ b ≥ c 或 ax ＋ b ≤ － c ．3．|x－a|＋|x－b|≥c 和|x－a|＋|x－b|≤c 型不等式的三种解法(1)利用绝对值不等式的几何意义．(2)利用 x－a＝0，x－b＝0 的解，将数轴分成三个区间，然后在每个区间上将原不等式转化为不含绝对值的不等式而解之．(3)通过构造函数，利用函数图象．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若|f(x)|＞|g(x)|，则 f(x)＜g(x)，或 f(x)＞－g(x)．( )(2)绝对值三角不等式的解法一般有分区间(分类)讨论法、图象法和几何法．( )(3)几何法解绝对值不等式的关键是利用|x－a|＋|x－b|＞c(c＞0)的几何意义：即数轴上到点 x1＝a 和 x2＝b 的距离之和大于 c 的全体，|x－a|＋|x－b|≥|(x－a)－(x－b)|＝|a－b|.( )答案：(1)× (2)√ (3)√2．不等式|x－1|<1 的解集为( )A．(0，2) B．(－∞，2)C．(1，2) D．[0，2)解析：选 A.由|x－1|<1⇔－17＋x；(3)2≤|x－2|≤4.【解】 (1)原不等式等价于－7<2x＋5<7.所以－12<2x<2，所以－67＋x，可得 2x＋5>7＋x 或 2x＋5<－(7＋x)，所以 x>2 或 x<－4.所以原不等式的解集为{x|x>2 或 x<－4}．(3)原不等式等价于由①得 x－2≤－2，或 x－2≥2，所以 x≤0，或 x≥4.由②得－4≤x－2≤4，所以－2≤x≤6.所以原不等式的解集为{x|－2≤x≤0，或 4≤x≤6}．含有一个绝对值号不...
