高中数学 第一讲 坐标系 导学案 新人教A版选修4VIP专享

新课标人教 A 版选修 4-4 第一讲 坐标系 导学案§4.1.1—第一课平面直角坐标系本课提要：本节课的重点是体会坐标法的作用，掌握坐标法的解题步骤，会运用坐标法解决实际问题与几何问题.一、 温故而知新 1．到两个定点 A（-1，0）与 B（0，1）的距离相等的点的轨迹是什么？2．在⊿ABC 中，已知 A（5，0），B（-5，0），且6 BCAC，求顶点 C 的轨迹方程.二、重点、难点都在这里 【问题 1】：某信息中心接到位于正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比它们晚 4s.已知各观测点到中心的距离都是 1020m.试确定巨响发生的位置.（假定声音传播的速度为 340m/s，各观测点均在同一平面上.）（详解见课本）练一练：3．有三个信号检测中心 A、B、C，A 位于 B 的正东，相距 6 千米，C 在 B 的北偏西 300，相距 4 千米.在 A 测得一信号，4 秒后 B、C 同时测得同一信号.试求信号源 P 相对于信号 A 的位置（假设信号传播速度为 1 千米/秒）.【问题 2】：已知⊿ABC 的三边cba,,满足2225acb，BE，CF 分别为边 AC，AB 上的中线，建立适当的平面直角坐标系探究 BE 与 CF 的位置关系.三、懂了，不等于会了4．两个定点的距离为 6，点 M 到这两个定点的距离的平方和为 26，求点 M 的轨迹.用心 爱心 专心课前小测典型问题技能训练5．求直线0532yx与曲线xy1的交点坐标.6．求证：三角形的三条高线交于一点.7．已知 A（-2，0），B（2，0），则以 AB 为斜边的直角三角形的顶点 C 的轨迹方程是 .8．已知 A（-3，0），B（3，0），直线 AM、BM 相交于点 M，且它们的斜率之积为 94 ，则点 M 的轨迹方程是 .9．已知 B 村位于 A 村的正西方向 1 公里处，原计划经过 B 村沿着北偏东 600的方向埋设一条地下管线 m.但在 A 村的西北方向 400 米处，发现一古代文物遗址 W.根据初步勘察的结果，文物管理部门将遗址 W 周围 100米范围划为禁区.试问：埋设地下管线 m 的计划需要修改吗？答案：【问题 1】解：巨响在信息中心的西偏北 450方向，距离m10680处，．【问题 2】解：BE 与 CF 互相垂直，解答见课本.1．轨迹是线段 AB 的垂直平分线，轨迹方程是xy；2．轨迹是双曲线的左支，轨迹方程是)3(116922xyx；4．点 M 的轨迹是以这两个定点的中点为圆心，2 为半径的圆；5．)31,3...