2．直线的极坐标方程1．直线的极坐标方程(1)若直线经过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α，则直线 l 的极坐标方程为ρ sin( θ － α ) ＝ ρ 0sin( θ 0－ α ) ． (2)当直线 l 过极点，即 ρ0＝0 时，l 的方程为 θ ＝ α
(3)当直线 l 过点 M(a,0)且垂直于极轴时，l 的方程为 ρ cos _θ ＝ a
(4)当直线 l 过点 M 且平行于极轴时，l 的方程为 ρ sin _θ ＝ b
2．图形的对称性(1)若 ρ(θ)＝ρ(－θ)，则相应图形关于极轴对称．(2)若 ρ(θ)＝ρ(π－θ)，则图形关于射线 θ＝所在直线对称．(3)若 ρ(θ)＝ρ(π＋θ)，则图形关于极点对称． 求直线的极坐标方程 求从极点出发，倾斜角是的射线的极坐标方程． 将射线用集合表示出来，进而用坐标表示． 设 M(ρ，θ)为射线上任意一点(如图)，则射线就是集合 P＝
将已知条件用坐标表示，得 θ＝(ρ≥0)．这就是所求的射线的极坐标方程．方程中不含 ρ，说明射线上点的极坐标中的 ρ 无论取任何正值，θ 的对应值都是
求直线的极坐标方程，首先应明确过点 M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为 α 的直线的极坐标方程的求法．另外，还要注意过极点、与极轴垂直和平行的三种特殊情况的直线的极坐标方程．1．在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程为( )A．ρ＝sin θ B．ρ＝cos θ C．ρsin θ＝ D．ρcos θ＝解析：选 D 由于点的直角坐标为，则过此点垂直于 x 轴的直线方程为 x＝，化为极坐标方程为 ρcos θ＝，所以选 D
2．设点 A 的极坐标为，直线 l 过点 A 且与极轴所成的角为，求直线 l 的极坐标方程．1解：设 P(ρ，θ)为直线上任意一点(如图)．则 α＝－＝，β＝π－＝＋θ，在△OPA 中，有＝，即 ρs
