1．1.1 集合的含义与表示 第一课时 集合的含义集合的概念[提出问题]观察下列实例：(1)某公司的所有员工；(2)平面内到定点 O 的距离等于定长 d 的所有的点；(3)不等式组的整数解；(4)方程 x2－5x＋6＝0 的实数根；(5)某中学所有较胖的同学．问题 1：上述实例中的研究对象各是什么？提示：员工、点、整数解、实数根、较胖的同学．问题 2：你能确定上述实例的研究对象吗？提示：(1)(2)(3)(4)的研究对象可以确定．问题 3：上述哪些实例的研究对象不能确定？为什么？提示：(5)的研究对象不能确定，因为“较胖”这个标准不明确，故无法确定．[导入新知]元素与集合的概念定义表示元素一般地，我们把研究对象统称为元素通常用小写拉丁字母 a ， b ， c ，… 表示集合把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)通常用大写拉丁字母 A ， B ， C ，… 表示[化解疑难] 准确认识集合的含义(1)集合的概念是一种描述性说明，因为集合是数学中最原始的、不加定义的概念，这与我们初中学过的点、直线等概念一样，都是用描述性语言表述的．(2)集合含义中的“元素”所指的范围非常广泛，现实生活中我们看到的、听到的、闻到的、触摸到的、想到的各种各样的事物或一些抽象的符号等，都可以看作“对象”，即集合中的元素.元素的特性及集合相等[提出问题]问题 1：“知识点一”中的实例(3)组成的集合的元素是什么？提示：2,3.问题 2：“知识点一”中的实例(4)组成的集合的元素是什么？提示：2,3.问题 3：“知识点一”中的实例(3)与实例(4)组成的集合有什么关系？提示：相等．[导入新知]1．集合相等只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等．2．集合元素的特性集合元素的特性：确定性、互异性、无序性．[化解疑难]对集合中元素特性的理解(1)确定性：作为一个集合的元素必须是明确的，不能确定的对象不能构成集合．也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素是确定的．(2)互异性：对于给定的集合，其中的元素一定是不同的，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素．(3)无序性：对于给定的集合，其中的元素是不考虑顺序的．如由 1,2,3 构成的集与3,2,1 构成的集合是同一个集合.元素与集合的关系及常用数集的记法[提出问题]某中学 2017 年高一年级 20 个班构成一个集合．问题 1：高一(6)班、高一(16)班是这个集合中的元素吗？提示：是这个集合的元素．问题 2：高二(3)班是这个集合中的元素吗...
