高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定学案 新人教B版必修第一册-新人教B版高一第一册数学学案

1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定(教师独具内容)课程标准：1.能写出命题的否定，并判断其真假.2.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.3.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定．教学重点：写出含有量词的命题的否定，并判断其真假．教学难点：全称量词命题的否定与存在量词命题的否定及它们真假的判断.【情境导学】(教师独具内容)美国作家马克·吐温除了以伟大的作家而闻名外，更以他的直言不讳出名．一次，马克·吐温在记者面前说：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他说的话，只字未改地登在报纸上．这令国会议员们气愤不已，威胁马克·吐温收回那些话，否则要给他好看．这股威胁的力量太强，马克·吐温也不得不让步．几天之后，报纸刊登了马克·吐温的道歉文：“本人在几天前曾说：‘有些国会议员是傻瓜！’此言经报道后，受到国会议员的强烈抗议．本人经过仔细思考，发现本人的言论的确有误．于是，本人今天在此声明，修正日前所说的话为‘有些国会议员不是傻瓜！’”马克·吐温道歉了吗？他后面所说的话是前面所说话的否定吗？这就需要我们这节课要学的知识——全称量词命题的否定与存在量词命题的否定．【知识导学】知识点一 命题的否定一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作“□ 綈 p ”，读作“□ 非 p ”或“□ p 的否定 ”．如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就应该是□ 假 命题；反之亦然．知识点二 存在量词命题的否定(1)一般地，要否定一个存在量词命题，需要判定给定集合中□ 每一个元素均 不能使存在量词命题的结论成立．(2)一般地，存在量词命题“∃x∈M，p(x)”的否定是全称量词命题“∀x∈M，綈p(x)”．知识点三 全称量词命题的否定(1)一般地，要否定一个全称量词命题，只需要在给定集合中找到□ 一个 元素，使命题的□ 结论 不正确，即全称量词命题□ 不成立 ．(2)一般地，全称量词命题“∀x∈M，q(x)”的否定是存在量词命题“∃x∈M，綈q(x)”．【新知拓展】1．对全称量词命题的否定及其特点的理解(1)全称量词命题的否定实际上是把量词“所有”否定为“并非所有”，所以全称量词命题的否定的等价形式就是存在量词命题，将全称量词调整为存在量词，并对结论进行否定，这是叙述命题的需要，不能认为对全称量词命题进行“两次否定”，否则就是“双重否定即肯定”，所以含有一个量词的命题的否定仍是一次否定．(2)对于省去了全称量词的全称量词命题的否定，一般要...