1．2.2 函数的表示法 第一课时 函数的表示法函数的表示法[提出问题](1)如图是我国人口出生率变化曲线： (2)下表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表：污染源距离50100200300500氰化物浓度0.6780.3980.1210.050.01问题 1：实例(1)中的图能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，自变量是什么？提示：能．表示出生率是年份的函数，其中年份为自变量．问题 2：实例(2)中的表格能表示两个变量之间存在函数关系吗？如果能，定义域是什么？值域是什么？提示：能．表示浓度是距离的函数．其中，定义域为{50,100,200,300,500}，值域为{0.678,0.398,0.121,0.05,0.01}．问题 3：实例中的函数关系能否用解析式表示？提示：不能．并不是所有的函数都有解析式．[导入新知][化解疑难]三种表示方法的优、缺点比较优 点缺 点解析一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示法所对应的函数值列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系图象法直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的某些性质只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大函数的表示方法[例 1] (1)某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )(2)已知函数 f(x)按下表给出，满足 f(f(x))>f(3)的 x 的值为________．x123f(x)231[解析] (1)由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所以开始曲线比较陡峭，后来曲线比较平缓，又因纵轴表示离校的距离，所以开始时距离最大，最后距离为 0.(2)由表格可知 f(3)＝1，故 f(f(x))>f(3)，即 f(f(x))>1.∴f(x)＝1 或 f(x)＝2，∴x＝3 或 1.[答案] (1)D (2)3 或 1[类题通法]理解函数的表示法应关注三点(1)列表法、图象法、解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念．(2)判断所给图象、表格、解析式是否表示函数的关键在于是否满足函数的定义．(3)函数的三种表示方法互相兼容或补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主．[活学活用]1．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是( )解析：选 A 由这一过...
