高中数学 第一章1.2.2 函数的表示法(第1课时)学案 新人教A版必修1VIP专享

1.2.2 函数的表示法(第 1 课时)目标要求1. 掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法。2. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数。热点提示1． 准确画出函数图象是学习函数的必备基本功。2． 解析法表示函数是本课时常考内容。基础梳理函数的表示法自测自评1． 如果二次函数的图象开口向上且关于直线 x=1 对称，且过点（0，0），则此二次函数的解析式为 （ ）（A）ƒ(x)=x2-1(B)ƒ(x)=(x-1)2+1函数的表示法解析法图象法列表法就是用 表示两个变量之间的对应关系就是用 表示两个变量之间的对应关系就是列出 来表示两个变量之间的对应关系(C)ƒ(x)= (x-1)2+1(C) ƒ(x)= (x-1)2-12. 下列各图中，不能是函数 ƒ(X)图象的是3．某班连续进行了 5 次数学测试，其中智方同学的成绩如表所示，在这个函数中，定义域是 ，值域是 。次数12345分数85889386953． 已知 g(x+2)=2x+3，求 g（1）的值。典例分析【列 1】（12 分）求下列函数的解析式：（1）已知函数 ƒ(x)是一次函数，且 ƒ（ƒ（ƒ (x)））=8X+7，求 ƒ（x）。（2）己知 ƒ（＋１）=x+2,求 ƒ(x).【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：① 第（１）问已给出函数模型；② 第（２）问函数模型未知。解答本题（１）可利用待定系数法，设 ƒ（x）=kx+b(k≠0),再根据题设条件列方程组求解待定系数 k,b；（2）可用换元法或配凑法求解。【互动探究】1.已知 ƒ（x）是二次函数，且满足 ƒ（0）=1，ƒ（x+1）= ƒ（x）+2x,求 ƒ（x）.3. 已知 ƒ（x+1）=x2+x-1,求 ƒ（2）和 ƒ（x）.【列 2】作出下列函数图象并求其值域.（1）y=1-x(x∈Z)；（2）y=2x2-4x-3(0≤x<3).【思路点拨】由题目可获取以下主要信息：① (1)的定义域为 Z；② (2)是二次函数，且定义域为[0，3).解答本题可利用函数图象的作法，并结合函数定义域分析、作图.【变式训练】某工厂八年来产品累积产量 C（即前 t 年年产量之和）与时间 t（年）的函数图象如图，下列四种说法：① 前三年中，产量增长的速度越来越快；② 前三年中，产量增长的速度越来越慢；③ 第三年后，这种产品停止生产；④ 第三年后，年产量保持不变；其中说法正确的是（A）②与③（B）②与④（C）①与③（D）①与④规律总结