1.2.2 组合(二）学习目标．1 掌握有限制条件的组合问题的基本解法 2 提高分析问题与解决问题的能力． 重点：有限制条件的组合问题及组合的应用．难点：有限制条件的组合问题．方 法：自主学习 合作探究 师生互动 一知识回顾与衔接（自主预习）回顾复习排列、组合的定义、公式、性质和有限制条件的排列问题常见类型及解决方法．（一）新知导学1．解答组合应用题的总体思路(1)整体分类对事件进行整体分类，从集合的意义讲，分类要做到各类的并集等于________，以保证分类的不遗漏，任意两类的交集等于________，以保证分类的不重复，计算其结果时，使用分类加法计数原理．(2)局部分步整体分类以后，对每一类进行局部分步，分步要做到步骤连续，以保证分步的不遗漏，同时步骤要独立，以保证分步的______．计算每一类相应的结果时，使用分步乘法计数原理．(3)考查顺序区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”，无序的问题用__________解答，有序的问题属__________问题．(4)辩证地看待“元素”与“位置”排列组合问题中的元素与位置，要视具体情况而定，有时“定元素选位置”，有时“定位置选元素”．(5)把实际问题抽象成组合模型认真审题，把握问题的本质特征，抽象概括出常规的数学模型．2．解答组合应用题的思想方法(1)一一对应的思想．(2)特殊到一般的归纳推理方法．(3)正难则反的转化与化归思想．(4)“含”与“不含”某元素的分类讨论思想．二 小试牛刀：1．(2015·宝鸡市金台区高二期末)现有 16 张不同卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各 4 张，从中任取 3 张，要求这 3 张不能是同一颜色，且红色卡片至多 1 张，不同的取法为( )A．232 种 B．252 种 C．256 种 D．472 种2．某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务，如果要求至少有 1 名女生，那么不同的选派方案种数为( )A．14 B．24 C．28 D．483．某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友，每位朋友 1 本，则不同的赠送方式共有( )课 堂 随笔:1 A．4 种 B．10 种 C．18 种 D．20 种4．从 1、2、3、5、7 这五个数字中任取 2 个，能组成的真分数个数是________.5．在同一个平面内有一组平行线共 8 条，另一组平行线共 10 条，这两组平行线相互不平行．(1)它们共能构成________个平行四边形； (2)共有________个交点．6．某车间有 11 名工人，其中有 ...
