1 二项式定理学习目标：1
能用计数原理证明二项式定理．(一般)2
掌握二项式定理及其二项展开式的通项公式．(重点)3
能解决与二项式定理有关的简单问题．(重点、难点)[自 主 预 习·探 新 知]1．二项式定理(a＋b)n＝C a n ＋ C a n － 1 b ＋ C a n － 2 b 2 ＋…＋ C a n － k b k ＋…＋ C b n (n∈N*)．(1)这个公式所表示的规律叫做二项式定理．(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式中一共有 n ＋ 1 项．(3)二项式系数：各项的系数 C(k∈{0,1,2，…，n})叫做二项式系数．2．二项展开式的通项公式(a＋b)n展开式的第 k ＋ 1 项叫做二项展开式的通项，记作 Tk＋1＝C a n － k b k
思考 1：二项式定理中，项的系数与二项式系数有什么区别
[提示] 二项式系数与项的系数完全是不同的两个概念．二项式系数是指 C，C，…，C，它只与各项的项数有关，而与 a，b 的值无关，而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与 a，b 的值有关．思考 2：二项式(a＋b)n与(b＋a)n展开式中第 k＋1 项是否相同
[提示] 不同．(a＋b)n展开式中第 k＋1 项为 Can－kbk，而(b＋a)n展开式中第 k＋1 项为 Cbn－kak
[基础自测]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(a＋b)n展开式中共有 n 项．( )(2)在公式中，交换 a，b 的顺序对各项没有影响．( )(3)Can－kbk是(a＋b)n展开式中的第 k 项．( )(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同．( )[解析] (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有 n＋1 项．(2)× 因为二项式的第 k＋1 项 Can－kbk
