高中数学 第一章集合 子集、真子集导学案 苏教版必修1（学生版）VIP专享

子集，真子集 （学生版）学习要求 (1)了解集合的包含、相等关系的意义； (2)理解子集、真子集的概念；学习重难点（1）子集、真子集的概念， （2）弄清元素与子集、属于与包含之间的区别。课前预习阅读教材 P8 完成下列填空 1.子集的概念及记法：如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素，__________，则称集合 A 为集合 B 的子集（subset）,记为_____或_____读作“_____”或“______”.符号语言可表示为：____________________ 图形语言可表示为： ___________________注意：（1）A 是 B 的子集的含义：任意 x∈A，能推出 x∈B；（2）不能理解为子集 A 是 B 中的“部分元素”所组成的集合.试一试 举个子集例子_________________________________2.子集的性质：① AA ； ② ； ③,则想一想:与能否同时成立？若能 A 与 B 的关系是什么？ _____________________________________________________ 3.真子集的概念及记法：如果，并且 A≠B，这时集合 A 称为集合 B 的真子集（proper set）,记为_____或_____读作“__________”或“__________”符号语言可表示为：____________________试一试 举个真子集例子_________________________________4.真子集的性质：①是任何非空集合的真子集，符号表示为___________________② 真子集具备传递性，符号表示为___________________课堂互动一、一个集合的子集、真子集的个数例 1．① 写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；② 写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集； 归纳总结一下① 一个集合里有 n 个元素，那么它有__________个子集；② 一个集合里有 n 个元素，那么它有______________个真子集；③ 一个集合里有 n 个元素，那么它有________________个非空真子集．二、元素与集合、集合与集合的关系例 2.以下各组是什么关系，用适当的符号表示出来．（1）a 与{a} 0 与 （2）与{20，，，} （3）S={-2，-1，1，2}，A={-1，1}，B={-2，2}； （4）S=R，A={x|x≤0，x∈R}，B={x|x>0 ，x∈R }；（5）S={x|x 为地球人 }，A={x|x 为中国人}，B={x|x 为外国人 }尝试总结一下① 判断两个集合的包含关系，主要根据是_________________________，看两个集合里的元素的关系，是包含，真包含，相等．② 元素与集合之间用________集合与集合之间用________三、子集的性质例 3：设集合 A={x|x2+4x=0，x∈R}，B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，x∈R...