1.3 二项式定理 1预习导航课程目标学习脉络1．能用计数原理证明二项式定理．2．理解二项式定理及二项展开式的特征，能记住二项式定理和二项展开式的通项公式．3．正确运用二项展开式展开或化简某些二项式，运用通项求某些特定项、二项式系数或项的系数．4．能解决与二项式定理有关的简单问题.1．二项式定理(a＋b)n＝C a n ＋ C a n － 1 b ＋…＋ C a n － k b k ＋…＋ C b n ( n ∈ N * ) ．(1)这个公式叫做二项式定理．(2)展开式：等号右边的多项式叫做(a＋b)n的二项展开式，展开式共有 n＋1 项．(3)二项式系数：各项的系数 C(k∈)叫做二项式系数．思考 1 如何理解二项式定理？提示：(1)项数：n＋1 项．(2)指数：字母 a，b 的指数和为 n，字母 a 的指数由 n 递减到 0，同时 b 的指数由 0 递增到 n.2．二项展开式的通项(a＋b)n展开式中的 C a n － k b k 叫做二项展开式的通项，用 Tk＋1表示，即通项为展开式的第 k＋1 项：Tk＋1＝C a n － k b k (其中 0≤k≤n，k∈N，n∈N*)．思考 2 如何正确区分二项展开式中某一项的系数与二项式系数？提示：某一项的系数与该项的二项式系数不是一个概念，C(r＝0,1,2，…，n)叫做二项式系数，而某一项的系数是指此项中除字母外的部分，如(1＋2x)3的二项展开式中第 3 项的二项式系数为 C，而该项的系数为 C×22＝12.1
