高中数学 第三章 三角恒等变换 3.2 简单的三角恒等变换（第2课时）预习导航学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

3.2 简单的三角恒等变换（第 2 课时）预习导航课程目标学习脉络1．能利用三角恒等变换讨论三角函数的性质．2．利用所学公式进行三角恒等变换，总结三角恒等变换的方法．3．掌握三角恒等变换在实际问题中的应用. 1．升降幂公式(1)升幂公式：1＋cos α＝2cos2；1－cos α＝2sin2.(2)降幂公式：sin2α＝；cos2α＝.2．辅助角公式asin x＋bcos x＝sin(x＋φ)其中=，=，=.思考 三角函数求值、化简和三角恒等式的证明，基本思想是“变换”．在三角函数问题中，变换的基本方向有哪些？提示：在三角函数问题中有两个基本方向：变换函数名称与变换角的形式．变换函数名称时，可以使用诱导公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的余弦公式等；变换角的形式，可以使用两角和与差的三角函数公式、倍角公式及对角进行代数形式的变换等．