必修 5 第一章小结与复习 2 第 8 课时 一、学习目标能把一些简单的实际问题转化为数学问题，并能应用正弦定理、余弦定理及相关的三角公式解决这些问题．；二、综合应用例 1.（2009 浙江理）在 ABC中，角, ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，且满足2 5cos 25A ，3AB AC�． （I）求 ABC的面积； （II）若6bc ，求a 的值．【随堂记录】：例 2（2007 山东）甲船以每小时30 2海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于1A 处时,乙船位于甲船的北偏西 1105 的方向1B 处,此时两船相距 20 海里.当甲船航行 20 分钟到达2A 处时,乙船航行到甲船的北偏西120 方向的2B 处,此时两船相距10 2 海里,问乙船每小时航行多少海里?例 3（2008 湖南）在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被设为警戒水域.点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一2艘匀速直线行驶的船只位于点 A 北偏东45 且与点 A 相距 402海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行驶到点 A 北偏东45 + (其中sin=2626，090)且与点 A 相距 1013海里的位置 C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.三、巩固训练（2009 辽宁卷理）如图，A,B,C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为075，030，于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角均为060，AC=0.1km。试探究图中 B，D 间距离与另外哪两点间距离相等，然后求 B，3D 的距离（计算结果精确到 0.01km，2 1.414，6 2.449） 四、反思总结正余弦定理解决有关测量、航海等问题时，首先要搞清楚有关术语的准确含义，如仰角，方位角等。4
