高中数学 第三章 导数及其应用 3.2 导数的四则运算法则同步导学案 新人教B版选修1-1-新人教B版高二选修1-1数学学案

3.2.1 导数的四则运算法则学习目标：1 掌握函数的和、差、积、商的求导法则2 能利用导数的四种运算法则求较简单初等函数的导数德育目标：通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神重点：掌握函数的和、差、积、商的求导法则难点：会运用导数的四则运算法则解决一些函数的求导问题活动一：自主预习，知识梳理设    xgxf,是可导的，则1.函数和（或差）的求导法则：   /xgxf 即两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数 这 个 法 则 可 推 广 到 任 意 有 限 个 可 导 函 数 的 和 （ 或 差 ） ， 即nnffffff/2/1/21)(2.函数积的求导法则：    /xgxf 即两个函数的积的导数，等于 个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上 个函数的导数。  xCfxCf// ，此式可表述为：常数与函数积的导数，等于常数乘以函数的导数3.函数商的求导法则：  /xgxf （其中  )0xg特别时有   xgxgxg2//1活动二：问题探究导数的运算法则成立的条件是什么？1活动三：要点导学，合作探究要点一：利用导数运算法则求函数的导数例 1： 求下列函数的导数（1）765432)(2345xxxxxxf （2）xxysin （3）xy2sin（4）xytan练习：求下列函数的导数（1）xxyln （2）)1)(1(2xxy （3）  22lnxxxfx （4）332 xxy要点二：导数运算法则的综合应用例 2：已知函数  ),(23123RaRxaxxxxf，在曲线 xfy 的所有切线中，有且仅有一条切线l 与直线xy 垂直。求a 的值和切线l 的方程2作业：P91 习题 A,B小结: 反思3