3.2.1 几个常用函数的导数3.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则1.了解导数公式的推导过程、理解导数的四则运算法则.(重点)2.掌握几种常见函数的导数公式.(重点)3.能够运用导数公式和求导法则进行求导运算.(重点)[基础·初探]教材整理 1 基本初等函数的导数公式阅读教材 P81～P83例 1 以上部分，完成下列问题.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝0f(x)＝xα(α∈Q*)f′(x)＝α · x α － 1 f(x)＝sin xf′(x)＝cos_xf(x)＝cos xf′(x)＝－ sin _xf(x)＝axf′(x)＝a x ln _a(a>0 且 a≠1)f(x)＝exf′(x)＝e x f(x)＝logaxf′(x)＝(a>0 且 a≠1)f(x)＝ln xf′(x)＝判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)(log3π)′＝.( )(2)若 f(x)＝，则 f′(x)＝ln x.( )(3)因为(sin x)′＝cos x，所以(sin π)′＝cos π＝－1.( )【答案】 (1)× (2)× (3)×教材整理 2 导数的运算法则阅读教材 P84例 2 以上部分，完成下列问题.导数的运算法则设两个函数 f(x)，g(x)可导，则和的导数[f(x)＋g(x)]′＝f ′( x ) ＋ g ′( x ) 差的导数[f(x)－g(x)]′＝f ′( x ) － g ′( x ) 积的导数[f(x)·g(x)]′＝f ′( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′( x ) 1商的导数′＝(g(x)≠0)判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若 f(x)＝a2＋2ax＋x2，则 f′(a)＝2a＋2x.( )(2)′＝－(f(x)≠0).( )(3)运用法则求导时，不用考虑 f′(x)，g′(x)是否存在.( )【答案】 (1)× (2)√ (3)×[小组合作型]利用导数公式求函数的导数 (1)已知函数 f(x)＝x2在点(x0，y0)处的导数为 1，则 x0＋y0＝________.(2)求下列函数的导数：①y＝x20；②y＝；③y＝log6x.④y＝sin .【自主解答】 (1)由题意可知，f′(x0)＝1，又 f′(x)＝2x，所以 2x0＝1，所以 x0＝，y0＝，x0＋y0＝.【答案】 (2)①y′＝(x20)′＝20x20－1＝20x19.②y′＝(x－4)′＝－4x－4－1＝－4x－5.③y′＝(log6x)′＝.④y′＝′＝0.用公式求函数导数的方法1.若所求函数符合导数公式，则直接利用公式求解.2.对于不能直接利用公式的类型，关键是将其进行合理转化为可以直接应用公式的基本函数的模式，如 y＝可以写成 y＝x－4，这样就可以直接使用幂函数的求导公式求导，以免在求导过程中出现指数或系数的运算失误.[再练一题]1.(1)若 f(x)＝cos x，则 f′＝( )A.0 B.1 C.－1 D.【解析】 f(...
