几个常用函数的导数及基本初等函数的导数公式1.能根据导数定义，求函数 y＝c，y＝x，y＝x2，y＝的导数． 了解常数函数和幂函数的求导方法和规律．2．掌握基本初等函数的导数公式，并能利用这些公式求基本初等函数的导数．重点：常数函数、幂函数的导数及导数公式的应用．难点：由常见幂函数的求导公式发现规律，得到幂函数的求导公式．方 法：合作探究一新知导学思维导航一）怎样用定义求函数 y＝f(x)的导数？二）牛刀小试1．自己依据导数的定义求函数：① y＝c；② y＝x；③ y＝x2；④ y＝的导数并对照教材检查，然后自己求函数 y＝的导数．二）基本初等函数的导数公式1．若 f(x)＝xn(n∈N*)，则 f ′(x)＝__________.若 f(x)＝，则 f ′(x)＝__________.若 f(x)＝xα(α∈Q)，则 f ′(x)＝αxα－1.2．若 f(x)＝sinx，则 f ′(x)＝__________.若 f(x)＝cosx，则 f ′(x)＝__________.3．若 f(x)＝ax，则 f ′(x)＝___________．若 f(x)＝ex，则 f ′(x)＝__________.4．若 f(x)＝logax，则 f ′(x)＝___________________．若 f(x)＝lnx，则 f ′(x)＝__________.牛刀小试2．函数 f(x)＝0 的导数是( )A．0 B．1 C．不存在 D ．不确定3．已知函数 f(x)＝，则 f ′(－2)＝( )A．4 B． C．－4 D．－4．若 f(x)＝tanx，f ′(x0)＝1，则 x0的值为__________.二．例题分析例 1 求下列函数的导数．(1)y＝a2(a 为常数)；课 堂 随笔:1(2)y＝x12；(3)y＝x－4；(4)y＝lgx.练习：求下列函数的导数(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝2x；(4)y＝log3x.例 2 求函数 f(x)＝在 x＝1 处的导数．练习：已知 f(x)＝，且 f ′(1)＝－，求 n.例 3 求过曲线 y＝cosx 上点 P 且与在这点的切线垂直的直线方程．练习：曲线 y＝ex在点(0,1)处的切线斜率为( )A．1 B．2 C．e D．例 4 若曲线 y＝x－在点(a，a－)处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，求 a 的值．练习：已知函数 f(x)在 R 上满足 f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，求曲线 y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程．例 5 求函数 y＝2x在 x＝1 处的切线方程． 课后作业（基础）一、选择题1．设 y＝e3，则 y′等于( )A．3e2 B．e2 C．0 D．以上都不是22．已知函数 f(x)＝x3的切线的斜率等于 3，则切线有( )A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．不确定3．给出下列结论：①若 y＝，则 y′＝－；②若 y＝，则 y′＝；③若 ...
