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高中数学 第三章 概率 3.1 事件与频率 3.1.3 频率与概率教学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学教学案

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3.1.3 频率与概率预习课本 P95~97,思考并完成以下问题(1)什么叫事件 A 的概率?其范围是什么? (2)频率和概率有何关系? 1.概率的统计定义在 n 次重复进行的试验中,事件 A 发生的频率,当 n 很大时,总是在某个常数附近摆动,随着 n 的增加,摆动幅度越来越小,这时就把这个常数叫做事件 A 的概率.记作P ( A ) ,范围 0≤ P ( A )≤1 .2.频率与概率的关系概率可以通过频率来“测量”或者说频率是概率的一个近似,概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小.1.某人将一枚硬币连抛 20 次,正面朝上的情况出现了 12 次,若用 A 表示事件“正面向上”,则 A 的( )A.频率为 B.概率为C.频率为 12 D.概率接近答案:A2.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前 4 个病人都没有治好,第 5 个病人的治愈率为( )A.1 B.C. D.0答案:B3.某商品的合格率为 99%,某人购买这种商品 100 件,他认为这 100 件商品中一定有1 件是不合格的,这种认识是________的(填“合理”或“不合理”).答案:不合理概率的定义[典例] 解释下列概率的含义.(1)某厂生产产品的合格率为 0.9;(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为 0.2.[解] (1)“某厂生产产品的合格率为 0.9”.说明该厂产品合格的可能性为 90%,也就是说 100 件该厂的产品中大约有 90 件是合格的.(2)“中奖的概率为 0.2”说明参加抽奖的人中有 20%的人可能中奖,也就是说,若有100 人参加抽奖,约有 20 人中奖.三个方面理解概率(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件 A 的本质属性,随机事件 A 发生的概率是大量重复试验中事件 A 发生的频率的近似值.(2)由概率的定义我们可以知道随机事件 A 在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.(3)正确理解概率的意义,要清楚与频率的区别与联系,对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件. [活学活用]1.下列说法正确的是( )A.由生物学知道生男、生女的概率均约为 0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为 0.2,则摸 5 张票,一定有一张中奖C.10 张票中有 1 张奖票,10 人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10 张票中有 1 张奖票,10 人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是 0.1解析:选 D 一对夫妇生两小孩可能是(男...

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