1 回归分析的基本思想及其初步应用1．了解回归分析的思想和方法．(重点)2．掌握相关系数的计算和判断线性相关的方法．(重点)3．了解常见的非线性回归模型转化为线性回归模型的方法．(难点)[基础·初探]教材整理 1 线性回归模型阅读教材 P2～P4“探究”以上内容，完成下列问题．1．在线性回归方程y＝a＋bx 中b＝，a＝－bx
其中＝i，＝i，(，)称为样本点的中心，回归直线过样本点的中心．2．线性回归模型 y＝bx＋a＋e，其中 a 和 b 为模型的未知参数，e 称为随机误差．3．随机误差产生的原因主要有以下几种：(1)所用的确定性函数不恰当引起的误差；(2)忽略了某些因素的影响；(3)存在观测误差．设某大学的女生体重 y(单位：kg)与身高 x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为y＝0
85x－85
71，则下列结论中正确的是________(填序号)．(1)y 与 x 具有正的线性相关关系；(2)回归直线过样本点的中心(，)；(3)若该大学某女生身高增加 1 cm，则其体重约增加 0
85 kg；(4)若该大学某女生身高为 170 cm，则可断定其体重必为 58
【解析】 回归方程中 x 的系数为 0
85>0，因此 y 与 x 具有正的线性相关关系，(1)正确；由回归方程系数的意义可知回归直线过样本点的中心(，)，(2)正确；依据回归方程中b的含义可知，x 每变化 1 个单位，y相应变化约 0
85 个单位，(3)正确；用回归方程对总体进行估计不能得到肯定结论，故(4)不正确．【答案】 (1)(2)(3)教材整理 2 刻画回归效果的方式阅读教材 P4“探究”以下至 P6“例 2”以上内容，完成下列问题．残差对于样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)的随机误差的估计值ei
