3.3.3 导数的实际应用预习导航课程目标学习脉络1.通过实例了解利用导数解决实际问题中的最优化问题的步骤．2．会利用导数解决某些实际问题.1．最优化问题在经济生活中，人们经常遇到最优化问题．例如，为使经营利润最大、生产效率最高，或为使用力最省、用料最少、消耗最省等等，需要寻求相应的最佳方案或最佳策略，这些都是最优化问题．导数是解决这类问题的方法之一．2．解决优化问题的基本思路思考 利用导数解决生活中优化问题的一般步骤有哪些？提示：(1)函数建模，细致分析实际问题中各个量之间的关系，正确设定所求最大值或最小值的变量 y 与自变量 x，把实际问题转化为数学问题，即列出函数关系式 y＝f(x)；(2)确定定义域，一定要从问题的实际意义去考察，舍去没有实际意义的变量的范围；(3)求最值，此处尽量使用导数法求出函数的最值；(4)下结论，回扣题目，给出完整的答案．温馨提示 求解应用问题的方法解决实际应用问题的关键在于建立数学模型和目标函数，把“问题情景”译为数学语言．要先找出问题的主要关系，并把问题的主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题，再化归为常规问题，最后选择合适的数学方法求解．对于这类问题，我们往往忽视了数学语言和普通语言的理解与转换，从而造成了解决应用问题的最大思维障碍．运算不过关，就得不到正确的答案，对数学思想方法不理解或理解不透彻，则找不到正确的解题思路．在此正需要我们依据问题本身提供的信息，利用所谓的动态思维，去寻求有利于问题解决的新的途径和方法，并从中进行一番选择．1
