第一章 统计案例章末复习学习目标 1.理解独立性检验的基本思想及实施步骤.2.会求回归直线方程，并用回归直线进行预报．1．2×2 列联表2×2 列联表如表所示：B合计An11n12n1＋n21n22n2＋合计n＋1n＋2n其中 n＋1＝n11＋n21，n＋2＝n12＋n22，n1＋＝n11＋n12，n2＋＝n21＋n22，n＝n11＋n21＋n12＋n22.2．最小二乘法对于一组数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n，如果它们线性相关，则回归直线方程为y＝bx＋a，其中b＝＝，a＝－b .3．独立性检验常用统计量χ2＝来检验两个变量是否有关系．类型一 独立性检验例 1 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班 48 人进行了问卷调查得到了如下的 2×2 列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班 48 人中随机抽取 1 人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的 2×2 列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．考点 独立性检验及其基本思想题点 独立性检验的综合应用解 (1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计321648(2)由 χ2＝≈4.286.因为 4.286>3.841，所以能在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为喜爱打篮球与性别有关．反思与感悟 通过公式 χ2＝计算出 χ2的值，再与临界值作比较，最后得出结论．跟踪训练 1 奥运会期间，为调查某高校学生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了 60 人，结果如下： 是否愿意提供志愿者服务性别愿意不愿意男生2010女生1020(1)用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取 6 人，其中男生抽取多少人？(2)你能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：P(χ2≥x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828考点 独立性检验思想的应用题点 独立性检验在分类变量中的应用解 (1)由题意，可知男生抽取 6×＝4(人)．(2)χ2＝≈6.667，由于 6.667＞6.635，所以能在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为该高校学生是否愿意提供志愿者服务与性别有关．类型二 线性回归分析例 2 某城市理论预测 2010 年到 2014 年人口总数与年份的关系如表所示：年份 201x(年)01234人口数 y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出 y ...
