函数的最大(小)值与导数1.理解函数最值的概念，了解其与函数极值的区别与联系．2．会用导数求某定义域上函数的最值．重点：1.最值概念的理解．2．求函数的最值．难点：最值与极值的区别与联系．方 法：合作探究一新知导学1．下图中的函数 f(x)的最大值为_____，最小值为_____ ．而极大值为__________，极小值为__________．2．由上图还可以看出，假设函数 y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图象是一条连续不断的曲线，该函数在[a，b]上一定能够取得____________与 ____________，若该函数在(a，b)内是__________，该函数的最值必在极值点或区间端点取得．牛刀小试1．函数 f(x)＝x2－x＋1 在区间[－3,0]上的最值为( )A．最大值为 13，最小值为 B．最大值为 1，最小值为－17C．最大值为 3，最小值为－17 D．最大值为 9，最小值为－192．函数 y＝f(x)在区间[a，b]上( )A．极大值一定比极小值大 B．极大值一定是最大值C．最大值一定是极大值 D．最大值一定大于极小值3．函数 f(x)＝x3－3x2＋2 在区间[－1，1]上的最大值是( )A．－2 B．0 C．2 D．44．函数 f(x)＝x3－x2－x＋a 在区间[0,2]上的最大值是 3，则 a 等于( )A．3 B．1 C．2 D．－15．已知函数 f(x)＝x4＋9x＋5，则 f(x)的图象在(－1，3)内与 x 轴的交点的个数为__________.二例题分析例 1 求函数 f(x)＝2sinx－x(－≤x≤)的最值．练习：求函数 f(x)＝x4－8x2＋2 在[－1,3]上的最大值与最小值．课 堂 随笔:1例 2 已知函数 f(x)＝2x3－6x2＋a 在[－2,2]上有最小值－37，求 a 的值，并求f(x)在[－2,2]上的最大值．练习：若 f(x)＝ax3－6ax2＋b，x∈[－1,2]的最大值是 3，最小值是－29，求a 、b 的值．例 3 函数 f(x)＝ax3－6ax2＋3bx＋b，其图象在 x＝2 处的切线方程为 3x＋y－11＝0.(1)求函数 f(x)的解析式；(2)若函数 y＝f(x) 的图象与 y＝f ′(x)＋5x＋m 的图象有三个不同的交点，求实数 m 的取值范围．练习：设函数 f(x)＝2x3－9x2＋12x＋8c，若对任意的 x∈[0,3]，都有 f(x)
