二次函数的图像和性质（二） 使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1. 掌握二次函数的图像和基本性质；2. 学会运用二次函数的图象和性质研究有关问题.学习重点：二次函数的图像。学习难点：运用二次函数的图像解决有关问题。学习过程：一、自主学习1.二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象如图所示，则点(a，c)在 ( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限2.已知抛物线与 x 轴交于点(－1,0)，(1,0)，并且与 y 轴交于点(0,1)，则抛物线的解析式为 ( )A.y ＝－x2＋1 B.y ＝x2＋1C.y ＝－x2－1 D.y ＝x2－13.二次函数 y＝x2＋ax＋b，若 a＋b＝0，则它的图象必经过点 ( )A.( －1，－1) B.(1，－1)C.(1,1) D.( －1,1)4.设点(3,1)及(1,3)为二次函数 f(x)＝ax2－2ax＋b 的图象上的两个点，则 f(x)的解析式为 .5、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致是（ ）二、合作探究6.已知二次函数 y＝x2＋bx＋c 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的二次函数为 y＝x2－2x＋1，求该二次函数的解析式.7. 抛 物 线与轴 交 点 为，， 其 图 像 经 过 适 当 平 移 可 与图像重合，则的解析式为 （ ） A. B. C. D. 三、课堂检测1.如何平移抛物线 y＝2x2可得到抛物线 y＝2(x－4)2－1 ( )A.向左平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位B.向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位C.向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位D.向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位2.将抛物线向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得到的抛物线方程为（ ） A. B. C. D. 3.画出函数 y＝x2－2x－3 的图象，并根据图象回答：(1)方程 x2－2x－3＝0 的根是什么？(2)x 取何值时，函数值大于 0？函数值小于 0？※ 学习小结1、二次函数的平移2、一般函数的平移3、求二次函数的解析式※ 知识拓展*.已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a＜0，方程 f(x)＋2x＝0 的两根是 1 和 3，若 f(x)＋6a＝0 有两个相等的实根，求 f(x)的解析式.
